【題目】蝸牛從某點(diǎn)O開始沿東西方向直線爬行,規(guī)定向東爬行的路程記為正數(shù),向西爬行的路程記為負(fù)數(shù).爬行的各段路程依次為(單位:厘米):.問:
(1)蝸牛最后是否回到出發(fā)點(diǎn)O?
(2)蝸牛離開出發(fā)點(diǎn)O最遠(yuǎn)是多少厘米?
(3)在爬行過程中,如果每爬行1厘米獎(jiǎng)勵(lì)一粒芝麻,則蝸?傻玫蕉嗌倭Vヂ?
【答案】(1)能回到原點(diǎn);(2)蝸牛離開出發(fā)點(diǎn)O最遠(yuǎn)時(shí)是12厘米;(3)蝸牛一共得到54粒芝麻.
【解析】
(1)把爬過的路程記錄相加,即可得解;
(2)求出各段距離,然后根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義解答;
(3)求出爬行過的各段路程的絕對值的和,然后解答即可
解:(1)5-3+10-8-6+12-10
=27-27,
=0
所以,蝸牛最后能回到出發(fā)點(diǎn);
(2)蝸牛離開出發(fā)點(diǎn)O的距離依次為:5,2、12、4、2,10、0,
所以,蝸牛離開出發(fā)點(diǎn)O最遠(yuǎn)時(shí)是12厘米;
(3)|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|,
=5+3+10+8+6+12+10
=54厘米
由于每爬1厘米獎(jiǎng)勵(lì)一粒芝麻,所以蝸牛一共得到54粒芝麻.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀材料:據(jù)說,我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚在出國訪問途中,看到飛機(jī)上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題:一個(gè)數(shù)是59319,希望求它的立方根.華羅庚脫口而出:39,鄰座的乘客十分驚奇,忙問計(jì)算的奧妙.
你知道華羅庚是怎樣迅速準(zhǔn)確地計(jì)算出來的嗎?他是按照下面的方法確定的:
由,,就能確定是2位數(shù).由59319的個(gè)位上的數(shù)是9,就能確定的個(gè)位上的數(shù)是9,如果劃去59319后面的三位319得到數(shù)59,而,,由此可確定的十位上的數(shù)是3,所以,.
(1)已知19683,110592都是整數(shù)的立方,按照上述方法,請直接寫出它們的立方根;
(2)是我們沒有學(xué)習(xí)過的四次方根,且它的結(jié)果也是一個(gè)整數(shù),請你根據(jù)材料的方法求出結(jié)果,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,有以下結(jié)論:①;②; ③abc>0;④4a-2b+c<0;⑤c-a>1其中所有正確結(jié)論的序號是______
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)請用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖1的面積
方法1 ,
方法2 ;
(2)若a+b=7,ab=15,根據(jù)(1)的結(jié)論求a2+b2的值;
(3)如圖2,將邊長為x和x+2的長方形,分成邊長為x的正方形和兩個(gè)寬為1的小長方形,并將這三個(gè)圖形拼成圖3,這時(shí)只需要補(bǔ)一個(gè)邊長為1的正方形便可以構(gòu)成一個(gè)大正方形.
①若一個(gè)長方形的面積是216,且長比寬大6,求這個(gè)長方形的寬.
②把一個(gè)長為m,寬為n的長方形(m>n)按上述操作,拼成一個(gè)在一角去掉一個(gè)小正方形的大正方形,則去掉的小正方形的邊長為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2﹣4x+c的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)A(﹣4,0).
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)在拋物線上存在點(diǎn)P,滿足S△AOP=8,請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有理數(shù) a、b、c 在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)的位置,如圖所示:① abc<0;② |a-b|+|b-c|=|a-c|;③ (a-b)(b-c)(c-a)>0;④ |a|<1-bc,以上四個(gè)結(jié)論正確的有( )個(gè)
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形OBCD是邊長為4的正方形,平行于對角線BD的直線l從O出發(fā),沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)到直線l與正方形沒有交點(diǎn)為止.設(shè)直線l掃過正方形OBCD的面積為S,直線l運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(秒),下列能反映S與t之間函數(shù)關(guān)系的圖象是( )
A. A B. B C. C D. D
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在直角坐標(biāo)系中,等腰直角的頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo)是,直角頂點(diǎn)在第二象限,把繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到,點(diǎn)與對應(yīng),點(diǎn)與對應(yīng),那么點(diǎn)的坐標(biāo)是_________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】幾年前我國曾經(jīng)流行有一種叫“二十四點(diǎn)”的數(shù)學(xué)趣味算題,方法是給出1~13之間的自然數(shù),從中任取四個(gè),將這四個(gè)數(shù)(四個(gè)數(shù)都只能用一次)進(jìn)行“+”“-”“×”“÷”運(yùn)算,可加括號使其結(jié)果等于24.
例如:對1,2,3,4可運(yùn)算(1+2+3)×4=24,也可以寫成4×(1+2+3)=24,但視作相同的方法.
現(xiàn)有鄭、付兩同學(xué)的手中分別握著四張撲克牌(見下圖);若紅桃、方塊上的點(diǎn)數(shù)記為負(fù)數(shù),黑桃、梅花上的點(diǎn)數(shù)記為正數(shù).
請你對鄭、付兩同學(xué)的撲克牌的按要求進(jìn)行記數(shù),并按前面“二十四點(diǎn)”運(yùn)算方式對鄭、付兩同學(xué)的記數(shù)分別進(jìn)行列式計(jì)算,使其運(yùn)算結(jié)果均為24.(分別盡可能提供多種算法)
依次記為:______ 、______ 、______ 、______
依次記為:______ 、______ 、______ 、______ .
(1)幫助鄭同學(xué)列式計(jì)算:______
(2)幫助付同學(xué)列式計(jì)算:______ .
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