【題目】說明下列不等式是怎樣變形的:
(1)若3<x+2,則x>1;
(2)若 x<-1,則x<-2;
(3)若- x>-6,則x<4;
(4)若-3x>2,則x<- ;
(5)若2x+3>-7,則x>-5;
(6)若-2x+3<x+1,則x> .
【答案】
(1)解: 3<x+2,兩邊減去2,變形得x>1 .
(2)解: x<-1,兩邊乘2,得x<-2 。
(3)解: - x>-6,兩邊除以- ,得x<4 。
(4)解: -3x>2,兩邊除以-3,得x<- ;
(5)解: 2x+3>-7,兩邊減去3,再除以2,得x>-5 ;
(6)解: -2x+3<x+1,兩邊減去x+3,再除以-3,得x> ;
【解析】(1)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1,在不等式的左右兩邊都減去同一個整數(shù),不等式成立,得出 3<x+2,兩邊減去2,變形得x>1 ;
(2)根據(jù)不等式的性質(zhì)2,在不等式的左右兩邊都乘以同一個正數(shù),不等號方向不變得出 x<-1,兩邊乘2,得x<-2;
(3)根據(jù)不等式的性質(zhì)3,在不等式的左右兩邊都除以同一個負(fù)數(shù),不等號方向改變得出 - x>-6,兩邊除以- ,得x<4 ;
(4)根據(jù)不等式的性質(zhì)3,在不等式的左右兩邊都除以同一個負(fù)數(shù),不等號方向改變得 -3x>2,兩邊除以-3,得x<- ;
(5)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1,在不等式的左右兩邊都減去同一個整數(shù),不等式成立,再根據(jù)不等式的性質(zhì)2,在不等式的左右兩邊都除以同一個正數(shù),不等號方向不變得出2x+3>-7,兩邊減去3,再除以2,得x>-5 ;
(6)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1,在不等式的左右兩邊都減去同一個整式,不等式成立,再根據(jù)不等式的性質(zhì)3,在不等式的左右兩邊都除以同一個負(fù)數(shù),不等號方向改變得出 -2x+3<x+1,兩邊減去x+3,再除以-3,得x> 。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知a,b,c為正數(shù),滿足如下兩個條件:
a+b+c=32 ①
②
是否存在以 , , 為三邊長的三角形?如果存在,求出三角形的最大內(nèi)角.
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【題目】平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P位于第二象限,且到x軸距離為3,到y軸距離為4,則其坐標(biāo)為( )
A.(-4,3)B.(-3,4)C.(3,-4)D.(4,-3)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線的頂點(diǎn)為A(-3,-3),此拋物線交x軸于O、 B兩點(diǎn).
(1)求此拋物線的解析式.
(2)求△AOB的面積 .
(3)若拋物線上另有點(diǎn)P滿足S△POB=S△AOB,請求出P坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某紅外線遙控器發(fā)出的紅外線波長為0.000 000 94m,用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)為( )
A.9.4×10﹣8m
B.9.4×108m
C.9.4×10﹣7m
D.9.4×107m
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如下數(shù)表是由從1開始的連續(xù)自然數(shù)組成,觀察規(guī)律并完成各題的解答.
(1)表中第8行的最后一個數(shù)是 , 它是自然數(shù)的平方,第8行共有個數(shù);
(2)用含n的代數(shù)式表示:第n行的第一個數(shù)是 , 最后一個數(shù)是 , 第n行共有個數(shù);
(3)求第n行各數(shù)之和.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動會上,根據(jù)參加男子跳高初賽的運(yùn)動員的成績(單位: ),繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②,請根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:
()直接寫出圖①中的值為__________,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.
()求統(tǒng)計(jì)的這組初賽成績數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù).
()求參加這組比賽的運(yùn)動員初賽的平均成績(精確到).
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