【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AD⊥BC，垂足為D.給出下列四個(gè)結(jié)論：①sinα=sinB；②sinβ=sinC；③sinB=cosC；④sinα=cosβ.其中正確的結(jié)論有_____.

【答案】①②③④

【解析】

本題主要考查銳角三角函數(shù)的定義，根據(jù)∠A=90°，AD⊥BC，可得∠α=∠B，∠β=∠C，再利用銳角三角函數(shù)的定義可列式進(jìn)行逐項(xiàng)判斷．

∵∠A=90°，AD⊥BC，

∴∠α+∠β=90°，∠B+∠β=90°，∠B+∠C=90°，

∴∠α=∠B，∠β=∠C，

∴sinα=sinB，故①正確；

sinβ=sinC，故②正確；

∵在Rt△ABC中sinB=，cosC=，

∴sinB=cosC，故③正確；

∵sinα=sinB，cos∠β=cosC，

∴sinα=cos∠β，故④正確；

故答案為①②③④．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中,∠C=90°，⊙I為△ABC的內(nèi)切圓，點(diǎn)O為△ABC的外心，BC=6，AC=8．

（1）求⊙I的半徑；

（2）求線段OI的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在 Rt△ABC 中，∠BAC=90°，AC=AB，點(diǎn) F 是射線 CA 上一點(diǎn)，連接 BF，過(guò) C 作 CE⊥BF，垂足為點(diǎn) E，直線 CE，AB 相交于點(diǎn) D．

（1）如圖 1，當(dāng)點(diǎn) F 在線段 CA 延長(zhǎng)線上時(shí)，求證：AB+AD=CF；

（2）如圖 2，當(dāng)點(diǎn) F 在線段 CA 上時(shí)，連接 EA，求證：EA 平分∠DEB；

（3）如圖 3，當(dāng)點(diǎn) F 恰好為線段 CA 的中點(diǎn)時(shí)，EF=1，試求△BDE 的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣2，6），且與x軸相交于點(diǎn)B，與正比例函數(shù)y=3x的圖象相交于點(diǎn)C，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1．

（1）求k、b的值；

（2）若點(diǎn)D在y軸負(fù)半軸上，且滿足S△COD=S△BOC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABD≌△CDB，且AB，CD是對(duì)應(yīng)邊．下面四個(gè)結(jié)論中不正確的是( )

A. △ABD和△CDB的面積相等B. △ABD和△CDB的周長(zhǎng)相等

C. ∠A+∠ABD=∠C+∠CBDD. AD∥BC，且AD=BC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中有4個(gè)點(diǎn)：A（0，2），B（﹣2，﹣2），C（﹣2，2），D（3，3）．

（1）在正方形網(wǎng)格中畫(huà)出△ABC的外接圓⊙M，圓心M的坐標(biāo)是　 　；

（2）若EF是⊙M的一條長(zhǎng)為4的弦，點(diǎn)G為弦EF的中點(diǎn)，求DG的最大值；

（3）點(diǎn)P在直線MB上，若⊙M上存在一點(diǎn)Q，使得P、Q兩點(diǎn)間距離小于1，直接寫(xiě)出點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）①如圖1，已知，，可得__________.

②如圖2，在①的條件下，如果平分，則__________.

③如圖3，在①、②的條件下，如果，則__________.

（2）嘗試解決下面問(wèn)題：已知如圖4，，，是的平分線，，求的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩輛汽車分別從A、B兩城同時(shí)沿高速公路駛向C城．已知A、C兩城的路程為500千米，B、C兩城的路程為450千米，甲車比乙車的速度快10千米／時(shí)，結(jié)果兩輛車同時(shí)到達(dá)C城，求兩車的速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果順次連接一個(gè)四邊形各邊的中點(diǎn)，得到的新四邊形是矩形，則原四邊形一定是（ ）

A.平行四邊形B.矩形

C.對(duì)角線互相垂直的四邊形D.對(duì)角線相等的四邊形

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