【題目】已知:用3A型車和2B型車載滿貨物一次可運貨17噸;用2A型車和3B型車載滿貨物一次可運貨l8噸,某物流公刊現(xiàn)有35噸貨物,計劃同時租用A型車a輛,B型車b輛,一次運完,且恰好每輛車都載滿貨物.

根據(jù)以上信息,解答下列問題:

(1)lA型車和lB型車都載滿貨物一次可分別運貨多少噸?

(2)請你幫該物流公司設(shè)計租車方案;

(3)A型車每輛需租金200元/次,B型車每輛需租金240元/次,請選出最省錢的租車方案,并求出最少租車費.

【答案】(1) A型車、B型車都裝滿貨物一次可以分別運貨3噸、4噸;(2) 最省錢的租車方案是方案一:A型車8輛,B型車2輛,最少租車費為2080元.

【解析】

(1)設(shè)每輛A型車、B型車都裝滿貨物一次可以分別運貨x噸、y噸,根據(jù)題目中的等量關(guān)系3A型車和2B型車載滿貨物一次可運貨17噸;用2A型車和3B型車載滿貨物一次可運貨l8噸,列方程組求解即可

(2)由題意得出3a+4b=35,然后由a、b為整數(shù)解,得到三中租車方案;

(3)根據(jù)(2)中的所求方案,利用A型車每輛需租金200元/次,B型車每輛需租金240元/次,分別求出租車費用即可.

解:(1)設(shè)每輛A型車、B型車都裝滿貨物一次可以分別運貨x噸、y噸,

依題意列方程組為:

解得

答:1輛A型車輛裝滿貨物一次可運3噸,1輛B型車裝滿貨物一次可運4噸.

(2)結(jié)合題意,和(1)可得3a+4b=35

∴a=

∵a、b都是整數(shù)

答:有3種租車方案:
方案一:A型車9輛,B型車2輛;
方案二:A型車5輛,B型車5輛;
方案三:A型車1輛,B型車8輛.

(3)∵A型車每輛需租金200元/次,B型車每輛需租金240元/次,
∴方案一需租金:9×200+2×240=2280(元)
方案二需租金:5×200+5×240=2200(元)
方案三需租金:1×200+8×240=2120(元)
∵2280>2200>2120
∴最省錢的租車方案是方案一:A型車1輛,B型車8輛,最少租車費為2120元.

練習冊系列答案
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