【題目】如圖，在△ABC 中，點D 在B C 邊上，BD＝AD＝AC，AC 平分∠DAE.

（1）設(shè)∠DAC＝x°，將△ADC 繞點A 逆時針旋轉(zhuǎn)x°，用直尺和圓規(guī)在圖中畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形，記點C 的對應(yīng)點為C′；（保留作圖痕跡）

（2）在（1）的條件下，若∠B＝30°，證明四邊形ADCC′是菱形.

【答案】（1）畫圖見解析；（2）證明見解析

【解析】試題分析：(1)在AE上截取AC′=AC,連接CC′即可；（2）通過證明四邊相等來證明時菱形.

試題解析：

（1）如圖所示.

(2)證明: ∵ BD＝AD，

∴ ∠B＝∠BAD＝30°．

∴ ∠ADC＝∠B＋∠BAD＝60°．

∵ AD＝AC，

∴ △ADC是等邊三角形．

∴ AD＝AC＝DC．

由（1）得，A C′＝AC，CC′＝DC，

∴ AD＝DC＝CC′＝A C′．

∴ 四邊形ADCC′是菱形．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如果電梯上升5層記為+5．那么電梯下降2層應(yīng)記為（　　）

A. +2 B. ﹣2 C. +5 D. ﹣5

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【題目】如圖，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中，點A、B、C的坐標(biāo)分別為A（﹣2，1），B（﹣4，5），C（﹣5，2）．

（1）畫出△ABC關(guān)于y對稱的△A1B1C1 ， 其中，點A、B、C的對應(yīng)點分別為A1、B1、C1；
（2）直接寫出點A1、B1、C1的坐標(biāo)； A1 ， B1 ， C1 ．
（3）△A1B1C1的面積是 ．

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【題目】小紅騎車從家出發(fā)，先向東騎行2km到達A村，繼續(xù)向東騎行3km到達B村，然后向西騎行8km到達C村，最后回到家．
（1）以家為原點，以向東方向為正方向，用1cm表示1km，畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示出A、B、C三個村莊的位置；
（2）C村離A村有多遠？（直接寫出答案）
（3）小紅一共行了多少千米？

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【題目】把代數(shù)式mx2-6mx+9m分解因式，下列結(jié)果中正確的是（　　）
A.m（x+3）2
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C.m（x-4）2
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【題目】已知反比例函數(shù)y=的圖象如圖所示，則一元二次方程x2-（2k-1）x+k2-1=0根的情況是（ ）

A. 沒有實根 B. 有兩個不等實根 C. 有兩個相等實根 D. 無法確定

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【題目】據(jù)報道，2015年第一季度，廣東省實現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值約1560 000 000 000元，用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A.0.156×1012元
B.1.56×1012元
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D.15.6×1011元

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【題目】若點P(m，n)在第三象限，則點Q(mn，m＋n)在第________象限．

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（1）如圖①，AC=DF，BC=DE，∠C=30°，∠D=150°，比較S1與S2的大小為；
A.S1＞S2
B.S1＜S2
C.S1=S2
D.不能確定
（2）說明（1）的理由．
（3）如圖②，在△ABC與△DEF中，AC=DF，BC=DE，∠C=30°，點E在以D為圓心，DE長為半徑的半圓上運動，∠EDF的度數(shù)為α，比較S1與S2的大�。ㄖ苯訉懗鼋Y(jié)果，不用說明理由）．

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