Question

【題目】某區(qū)在實(shí)施居民用水管理前，隨機(jī)調(diào)查了部分家庭（單位：戶(hù)）去年的月均用水量（單位：t），并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，繪制出如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

請(qǐng)解答以下問(wèn)題：

（1）把上面的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（2）若該小區(qū)有2000戶(hù)家庭，根據(jù)此次隨機(jī)抽查的數(shù)據(jù)估計(jì)，該小區(qū)月均用水量不低于20t的家庭有多少戶(hù)？

（3）為了鼓勵(lì)節(jié)約用水，要確定一個(gè)月均用水量的標(biāo)準(zhǔn)，超出該標(biāo)準(zhǔn)的部分按1.5倍價(jià)格收費(fèi)，若要使68%的家庭水費(fèi)支出不受影響，那么，你覺(jué)得家庭月均用水量應(yīng)定為多少？

Answer 1

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）240戶(hù)；（3）15t.

【解析】

（1）根據(jù)月用水量在0≤x<5范圍的頻數(shù)與百分比可得調(diào)查的總戶(hù)數(shù)，從而可求得用水量在10≤x＜15的頻數(shù)以及20≤x＜25的頻率，據(jù)此補(bǔ)全圖、表即可；

（2）用2000乘以月少水量不低于20t的家庭所占的比例即可；

（3）根據(jù)各分組的百分比進(jìn)行判斷即可得.

（1）∵被調(diào)查的總數(shù)量為6÷12%=50（戶(hù)），

∴10≤x＜15的頻數(shù)為50×32%=16（戶(hù)）、20≤x＜25的頻率為4÷50=0.08=8%，

補(bǔ)全圖形如下：

月均用水量	頻數(shù)	百分比
0≤x＜5	6	12%
5≤x＜10	12	24%
10≤x＜15	16	32%
15≤x＜20	10	20%
20≤x＜25	4	8%
25≤x＜30	2	4%
合計(jì)	50	100%

（2）估計(jì)該小區(qū)月均用水量不低于20t的家庭有2000×（8%+4%）=240戶(hù)；

（3）∵前三個(gè)分組的頻率之和為12%+24%+32%=68%，

∴家庭月均用水量應(yīng)定為15t．