【題目】在日歷上,我們可以發(fā)現(xiàn)其中某些數(shù)滿足一定的規(guī)律.如圖是201812月份的日歷,我們?nèi)我膺x擇其中所示的十字形部分,將每個部分中間數(shù)的左右兩數(shù),上下兩數(shù)分別相乘,再把所得的結(jié)果相減.

(1)計(jì)算:11×13-5×19;16×18–10×24;(直接寫結(jié)果)

(2)請你用整式的運(yùn)算對以上的規(guī)律加以證明.

【答案】(1)48,48 ;(2)=48.

【解析】

(1)直接計(jì)算即可;

(2)設(shè)中間數(shù)為x,則左右兩數(shù)分別為x-1x+1,上下兩數(shù)分別為x–7x+7,根據(jù)題意列式計(jì)算即可.

解:(1)直接計(jì)算可得,11×13-5×19=48,16×18–10×2448;

(2)設(shè)中間數(shù)為x,則左右兩數(shù)分別為x-1x+1,上下兩數(shù)分別為x–7x+7,依題意得:=x2-1-(x2-49)= x2-1- x2+49=48.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,∠AOB=30°,點(diǎn)A坐標(biāo)為(2,0),過A作AA1⊥OB,垂足為點(diǎn)A1;過點(diǎn)A1作A1A2⊥x軸,垂足為點(diǎn)A2;再過點(diǎn)A2作A2A3⊥OB,垂足為點(diǎn)A3;則A2A3=;再過點(diǎn)A3作A3A4⊥x軸,垂足為點(diǎn)A4…;這樣一直作下去,則A2017的縱坐標(biāo)為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】把幾個圖形拼成一個新的圖形,再通過圖形面積的計(jì)算,常常可以得到一些有用的式子,或可以求出一些不規(guī)則圖形的面積.

(1)如圖1,是將幾個面積不等的小正方形與小長方形拼成一個邊長為a+b+c的正方形,試用不同的方法計(jì)算這個圖形的面積,你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論,請寫出來.

(2)如圖2,是將兩個邊長分別為a和b的正方形拼在一起,B、C、G三點(diǎn)在同一直線上,連接BD和BF,若兩正方形的邊長滿足a+b=10,ab=20,你能求出陰影部分的面積嗎?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,(1)指出DCABAC所截得的內(nèi)錯角;

(2)指出ADBCAE所截得的同位角;

(3)指出∠4與∠7,∠2與∠6,∠ADC與∠DAB各是什么關(guān)系的角,并指出各是哪兩條直線被哪一條直線所截形成的.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,等邊△ABC的邊長為12,D,EBC的三等分點(diǎn),M,N分別為AB,AC上的動點(diǎn),則四邊形DENM周長的最小值是_________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】綠色無公害蔬菜基地有甲、乙兩種植戶,他們種植了A,B兩類蔬菜,兩種植戶種植的兩類蔬菜的種植面積與總收入如下表:

種植戶

種植A類蔬菜面積
(單位:畝)

種植B類蔬菜面積
(單位:畝)

總收入
(單位:元)

3

1

12500

2

3

16500

說明:不同種植戶種植的同類蔬菜每畝的平均收入相等;畝為土地面積單位.
(1)求A、B兩類蔬菜每畝的平均收入各是多少元;
(2)某種植戶準(zhǔn)備租20畝地用來種植A、B兩類蔬菜,為了使總收入不低于63000元,且種植A類蔬菜的面積多于種植B類蔬菜的面積(兩類蔬菜的種植面積均為整數(shù)),求該種植戶所有租地方案.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,E點(diǎn)為DF上的點(diǎn),BAC上的點(diǎn),∠1=∠2,∠C=∠D,那么DFAC,請完成它成立的理由

∵∠1=∠2,∠2=∠3 ,∠1=∠4(

∴∠3=∠4(

∴________∥_______ (

∴∠C=∠ABD

∵∠C=∠D

∴∠D=∠ABD

DFAC

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】現(xiàn)要把192噸物資從我市運(yùn)往甲、乙兩地,用大、小兩種貨車共18輛恰好能一次性運(yùn)完這批物資.已知這兩種貨車的載重量分別為14噸/輛和8噸/輛,運(yùn)往甲、乙兩地的運(yùn)費(fèi)如表:

運(yùn)往地
車型

甲地(元/輛)

乙地(元/輛)

大貨車

720

800

小貨車

500

650


(1)求這兩種貨車各用多少輛?
(2)如果安排10輛貨車前往甲地,其余貨車前往乙地,其中前往甲地的大貨車為a輛,前往甲、乙兩地的總運(yùn)費(fèi)為w元,求出w與a的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在(2)的條件下,若運(yùn)往甲地的物資部少于96噸,請你設(shè)計(jì)出使總運(yùn)費(fèi)最低的貨車調(diào)配方案,并求出最少總運(yùn)費(fèi).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,A 和 B 兩地在一條河的兩岸,現(xiàn)要在河上造一座橋 MN.橋造在何處才能使從 A 到 B 的路徑 AMNB 最短?在下圖中畫出路徑,不寫畫法但要說明理由.(假定河的兩岸是平行的直線,橋要與河垂直.)

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