【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，其對稱軸是x=﹣1，且過點（﹣3，0），下列說法：①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（ ，y2）是拋物線上兩點，則y1＜y2 ， 其中說法正確的是（ ）

A.①②
B.②③
C.①②④
D.②③④

【答案】A
【解析】解：∵拋物線開口向上，
∴a＞0，
∵拋物線對稱軸為直線x=﹣ =﹣1，
∴b=2a＞0，則2a﹣b=0，所以②正確；
∵拋物線與y軸的交點在x軸下方，
∴c＜0，
∴abc＜0，所以①正確；
∵x=2時，y＞0，
∴4a+2b+c＞0，所以③錯誤；
∵點（﹣5，y1）離對稱軸要比點（ ，y2）離對稱軸要遠，
∴y1＞y2 ， 所以④錯誤．
故選A．
【考點精析】利用二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開口方向：a>0時，拋物線開口向上; a<0時，拋物線開口向下b與對稱軸有關(guān)：對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點坐標：（0，c）．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，∠A′B′C′可以由△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到，其中點A′與點A是對應(yīng)點，點B′與點B是對應(yīng)點，連接AB′，且A、B′、A′在同一條直線上，則AA′的長為（ ）

A.4
B.6
C.3
D.3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，直線a經(jīng)過正方形ABCD的頂點A，分別過正方形的頂點B、D作BF⊥a于點F，DE⊥a于點E，若DE=8，BF=5，則EF的長為__．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下表是隨機抽取的某公司部分員工的月收入資料．

月收入/元

45000

18000

10000

5500

5000

3400

3000

2000

人數(shù)

1

1

1

3

6

1

11

2

（1）請計算以上樣本的平均數(shù)和中位數(shù)；

（2）甲乙兩人分別用樣本平均數(shù)和中位數(shù)來估計推斷公司全體員工月收入水平，請你寫出甲乙兩人的推斷結(jié)論；

（3）指出誰的推斷比較科學合理，能真實地反映公司全體員工月收入水平，并說出另一個人的推斷依據(jù)不能真實反映公司全體員工月收入水平的原因．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點E，DF⊥AC于F點，若∠ADF=3∠FDC，則∠DEC的度數(shù)是（　�。�

A. 30° B. 45° C. 50° D. 55°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在菱形ABCD中，∠ABC=60°，M、N分別是邊BC，CD上的兩個動點，∠MAN=60°，AM、AN分別交BD于E、F兩點．

（1）如圖1，求證：CM+CN=BC；

（2）如圖2，過點E作EG∥AN交DC延長線于點G，求證：EG=EA；

（3）如圖3，若AB=1，∠AED=45°，直接寫出EF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解答題
（1）【問題提出】
如圖①，已知△ABC是等腰三角形，點E在線段AB上，點D在直線BC上，且ED=EC，將△BCE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60°至△ACF連接EF
試證明：AB=DB+AF

（2）【類比探究】
如圖②，如果點E在線段AB的延長線上，其他條件不變，線段AB，DB，AF之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由

（3）如果點E在線段BA的延長線上，其他條件不變，請在圖③的基礎(chǔ)上將圖形補充完整，并寫出AB，DB，AF之間的數(shù)量關(guān)系，不必說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知x1、x2是一元二次方程2x2﹣2x+1﹣3m=0的兩個實數(shù)根，且x1、x2滿足不等式x1x2+2（x1+x2）＞0，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線 與x軸相交于點A、B，與y軸相交于點C，拋物線對稱軸與x軸相交于點M，

（1）求△ABC的面積；
（2）若p是x軸上方的拋物線上的一個動點，求點P到直線BC的距離的最大值；
（3）若點P在拋物線上運動（點P異于點A），當∠PCB=∠BCA時，求直線PC的解析式．

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