Question

10、古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1，3，6，10，15，21…叫做三角形數(shù)，它有一定的規(guī)律性．若把第一個三角形數(shù)記為a₁，第二個三角形數(shù)記為a₂，…，第n個三角形數(shù)記為a_n，則 a₁₀₀=

5050

．

Answer 1

分析：根據(jù)所給的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：第n個三角形數(shù)是1+2+3+…+n，則第100個三角形數(shù)為1+2+3+4+5+6+…+100．

解答：解：觀察所給數(shù)據(jù)可知：第n個三角形數(shù)是1+2+3+…+n，
∴第100個數(shù)是1+2+3+4+5+6+…+100=5050．
故答案為：5050．

點評：本題是一道找規(guī)律的題目，要求學(xué)生的通過觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．此題應(yīng)注意：從第三個數(shù)開始，是依次加4，5，6…等．