Question

一個(gè)等腰三角形的兩邊分別為1和2，另一邊是方程x²-5x+6=0的解，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是

5

．

Answer 1

分析：首先利用因式分解法求得方程x²-5x+6=0的解，然后由一個(gè)等腰三角形的兩邊分別為1和2，可求得另一邊的長(zhǎng)，繼而求得這個(gè)三角形的周長(zhǎng)．

解答：解：∵x²-5x+6=0，
∴（x-2）（x-3）=0，
解得：x₁=2，x₂=3，
∵一個(gè)等腰三角形的兩邊分別為1和2，
∴另一邊是2，
∴這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是：1+2+2=5．
故答案為：5．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了因式分解法解一元二次方程與等腰三角形的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握因式分解法解一元二次方程的一般步驟：①移項(xiàng)，使方程的右邊化為零；②將方程的左邊分解為兩個(gè)一次因式的乘積；③令每個(gè)因式分別為零，得到兩個(gè)一元一次方程；④解這兩個(gè)一元一次方程，它們的解就都是原方程的解．