(2013•白下區(qū)一模)一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2和4,它的周長(zhǎng)是
10
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分析:分2是腰長(zhǎng)與底邊兩種情況討論求解.
解答:解:①2是腰長(zhǎng)時(shí),三角形的三邊分別為2、2、4,
∵2+2=4,
∴不能組成三角形,
②2是底邊時(shí),三角形的三邊分別為2、4、4,
能組成三角形,
周長(zhǎng)=2+4+4=10,
綜上所述,它的周長(zhǎng)是10.
故答案為:10.
點(diǎn)評(píng):本題考查了等腰三角形的性質(zhì),難點(diǎn)在于要分情況討論并利用三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行判定.
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(2013•白下區(qū)一模)問(wèn)題:如圖,要在一個(gè)矩形木板ABCD上切割、拼接出一個(gè)圓形桌面,可在該木板上切割出半徑相等的半圓形O1和半圓形O2,其中O1、O2分別是AD、BC上的點(diǎn),半圓O1分別與AB、BD 相切,半圓O2分別與CD、BD相切.若AB=am,BC=bm,求最終拼接成的圓形桌面的半徑(用含a、b的代數(shù)式表示).
(1)請(qǐng)解決該問(wèn)題;
(2)①下面方框中是小明簡(jiǎn)要的解答過(guò)程:

解得x=
a2+b2
4b

所以最終拼接成的圓形桌面的半徑為
a2+b2
4b
m.
老師說(shuō):“小明的解答是錯(cuò)誤的!”請(qǐng)指出小明錯(cuò)誤的原因.
②要使①中小明解得的答案是正確的,a、b需要滿(mǎn)足什么數(shù)量關(guān)系?

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3
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(2013•白下區(qū)一模)我市市區(qū)3個(gè)PM2.5監(jiān)測(cè)點(diǎn)連續(xù)兩天測(cè)得的空氣污染指數(shù)數(shù)據(jù)如下(主要污染物為可吸入顆粒物):61,82,80,70,56,91,該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是
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三角形沒(méi)有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)外角之和等于與它們都不相鄰的一個(gè)內(nèi)角加上180°
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