【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,二次函數(shù)y=-x2-2x圖象位于x軸上方的部分記作F1,與x軸交于點P1和O;F2與F1關(guān)于點O對稱,與x軸另一個交點為P2;F3與F2關(guān)于點P2對稱,與x軸另一個交點為P3;….這樣依次得到F1,F(xiàn)2,F(xiàn)3,…,F(xiàn)n,則Fn的頂點坐標(biāo)為 (n為正整數(shù),用含n的代數(shù)式表示).

【答案】(2n-3,(-1)n+1)

【解析】

試題解析:y=-x2-2x=-(x+1)2+1,

F1的頂點坐標(biāo)為 (-1,1).

又y=-x2-2x=-x(x+2),

P1(-2,0),

根據(jù)函數(shù)的對稱性得到:F2的頂點坐標(biāo)為(1,-1),P2(2,0),

F3的頂點坐標(biāo)為(3,1),P3(4,0),

F8的頂點坐標(biāo)為(13,-1),

Fn的頂點坐標(biāo)為(2n-3,(-1)n+1).

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