Question

四邊形ABCD中，AD∥BC．要判別四邊形ABCD是平行四邊形，還需滿足條件

1. A.
   ∠A+∠C=180°
2. B.
   ∠B+∠D=180°
3. C.
   ∠B+∠A=180°
4. D.
   ∠A+∠D=180°

Answer 1

D
分析：四邊形ABCD中，已經(jīng)具備AD∥BC，再根據(jù)選項，選擇條件，推出AB∥CD即可，只有D選項符合．
解答：解：A、如圖1，∵AD∥CB，
∴∠A+∠B=180°，
如果∠A+∠C=180°，
則可得：∠B=∠C，
這樣的四邊形是等腰梯形，不是平行四邊形，故此選項錯誤；
B、如圖1，∵AD∥CB，
∴∠A+∠B=180°，
如果∠B+∠D=180°，
則可得：∠A=∠D，
這樣的四邊形是等腰梯形，不是平行四邊形，故此選項錯誤；
C、如圖1，∵AD∥CB，
∴∠A+∠B=180°，
再加上條件∠A+∠B=180°，
也證不出是四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項錯誤；
D、如圖2，
∵∠A+∠D=180°，
∴AB∥CD，
∵AD∥CB，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項正確；
故選D．
點評：此題主要考查了平行四邊形的判定，判定方法共有五種：1、四邊形的兩組對邊分別平行；2、一組對邊平行且相等；3、兩組對邊分別相等；4、對角線互相平分，5、兩組對角分別相等；則四邊形是平行四邊形．