【題目】正方形ABCD的邊長為acm,E、F分別是BC、CD的中點,連接BF、DE,則圖中陰影部分的面積是__ cm2

【答案】a2

【解析】試題分析:連接BD,可看出陰影部分的面積等于正方形的面積+一個三角形的面積,用相似求出三角形的面積,陰影部分的面積可證.

解:連接BD,EF

陰影部分的面積=△ABD的面積+△BDG的面積 (GBFDE的交點),

∴△ABD的面積=正方形ABCD的面積=a2

∵△BCDEF為中位線,

∴EF∥BD,EF=BD,

∴△GEF∽△GBD,

∴DG=2GE,

∴△BDE的面積=△BCD的面積.

∴△BDG的面積=△BDE的面積=△BCD的面積=a2=a2

陰影部分的面積=a2+a2=a2

故答案為:a2

練習(xí)冊系列答案
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