【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點E是邊AD的中點，EC交對角線于點F，若S△DEC=9，則S△BCF=（ ）
A.6
B.8
C.10
D.12

【答案】D
【解析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴AD∥BC，AD=BC，
∴△DEF∽△BCF，
∴ ， =（ ）2 ，
∵E是邊AD的中點，
∴DE= AD= BC，
∴ = ，
∴△DEF的面積= S△DEC=3，
∴S△BCF=12；
故選D．
【考點精析】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)的相關(guān)知識點，需要掌握平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分；相似三角形的一切對應(yīng)線段(對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一節(jié)數(shù)學課后，老師布置了一道課后練習題：
如圖，已知在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，BO⊥AC于點O，點P、D分別在AO和BC上，PB=PD，DE⊥AC于點E，求證：△BPO≌△PDE．

（1）理清思路完成解答
本題證明的思路可用下列框圖表示：

根據(jù)上述思路，請你完整地書寫本題的證明過程．
（2）若PB平分∠ABO，其余條件不變．求證：AP=CD．
（3）知識遷移，探索新知
若點P是一個動點，點P運動到OC的中點P′時，滿足題中條件的點D也隨之在直線BC上運動到點D′，請直接寫出CD′與AP′的數(shù)量關(guān)系．（不必寫解答過程）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將Rt△ABC繞直角頂點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′C，連接AA′，若∠1=20°，則∠B的度數(shù)是（ ）
A.70°
B.65°
C.60°
D.55°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象與邊長為5的等邊△AOB的邊OA，AB分別相交于C，D兩點，若OC=2BD，則實數(shù)k的值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線a∥b，且a與b之間的距離為4，點A到直線a的距離為2，點B到直線b的距離為3，AB．試在直線a上找一點M，在直線b上找一點N，滿足MN⊥a且AM+MN+NB的長度和最短，則此時AM+NB＝（　�。�

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，線段AB兩個端點的坐標分別為A（6，6），B（8，2），以原點O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來的 后得到線段CD，則點B的對應(yīng)點D的坐標為（ ）
A.（3，3）
B.（1，4）
C.（3，1）
D.（4，1）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=120°，AD，BE分別為△ABC的角平分線，連結(jié)DE．

（1）求證：點E到DA，DC的距離相等；

（2）求∠DEB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，直角坐標系中有一矩形OABC，其中O是坐標原點，點A，C分別在x軸和y軸上，點B的坐標為（3，4），直線y= x交AB于點D，點P是直線y= x位于第一象限上的一點，連接PA，以PA為半徑作⊙P，
（1）連接AC，當點P落在AC上時，求PA的長；
（2）當⊙P經(jīng)過點O時，求證：△PAD是等腰三角形；
（3）設(shè)點P的橫坐標為m， ①在點P移動的過程中，當⊙P與矩形OABC某一邊的交點恰為該邊的中點時，求所有滿足要求的m值；
②如圖2，記⊙P與直線y= x的兩個交點分別為E，F(xiàn)（點E在點P左下方），當DE，DF滿足 ＜ ＜3時，求m的取值范圍．（請直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在以O(shè)為圓心的兩個同心圓中，AB經(jīng)過圓心O，且與小圓相交于點A，與大圓相交于點B．小圓的切線AC與大圓相交于點D，且CO平分∠ACB．
（1）試判斷BC所在直線與小圓的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）試判斷線段AC、AD、BC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
（3）若AB=8，BC=10，求大圓與小圓圍成的圓環(huán)的面積．

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同步練習冊答案