【題目】某工廠生產(chǎn)一種火爆的網(wǎng)紅電子產(chǎn)品,每件產(chǎn)品成本 16 元,工廠將該產(chǎn)品進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)批發(fā),批發(fā)單價 y(元)與一次性批發(fā)量 x(件)(x為正整數(shù))之間滿 足如圖所示的函數(shù)關(guān)系.
(1)直接寫出 y與 x之間所滿足的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量 x的取值范圍;
(2)若一次性批發(fā)量不低于 20 且不超過 60 件時,求獲得的利潤 w 與 x 的函數(shù) 關(guān)系式,同時當(dāng)批發(fā)量為多少件時,工廠獲利最大?最大利潤是多少?
【答案】(1)當(dāng)且x為整數(shù)時,;當(dāng)且x為整數(shù)時,;當(dāng)且x為整數(shù)時,y=20;(2)一次批發(fā)34件時所獲利潤最大,最大利潤是578元
【解析】
(1)認(rèn)真觀察圖象,分別寫出該定義域下的函數(shù)關(guān)系式,定義域取值全部是整數(shù);
(2)根據(jù)利潤=(售價-成本)×件數(shù),列出利潤的表達(dá)式,求出最值.
(1)當(dāng)且x為整數(shù)時,;
當(dāng)且x為整數(shù)時,;
當(dāng)且x為整數(shù)時,;
(2)當(dāng)且x為整數(shù)時,,
∴,
∴
∴
∵
∴當(dāng)x=34時,w最大,最大值為578
答:一次批發(fā)34件時所獲利潤最大,最大利潤是578元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】內(nèi)接于⊙,是直徑,,點(diǎn)在⊙上.
(1)如圖,若弦交直徑于點(diǎn),連接,線段是點(diǎn)到的垂線.
①問的度數(shù)和點(diǎn)的位置有關(guān)嗎?請說明理由.
②若的面積是的面積的倍,求的正弦值.
(2)若⊙的半徑長為,求的長度.
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【題目】今年下半年以來,豬肉價格不斷上漲,主要是由非洲豬瘟疫情導(dǎo)致.非洲豬瘟疫情發(fā)病急,蔓延速度快.某養(yǎng)豬場第一天發(fā)現(xiàn)3頭生豬發(fā)病,兩天后發(fā)現(xiàn)共有192頭生豬發(fā)。
(1)求每頭發(fā)病生豬平均每天傳染多少頭生豬?
(2)若疫情得不到有效控制,按照這樣的傳染速度,3天后生豬發(fā)病頭數(shù)會超過1500頭嗎?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)圖象的一部分,與x軸的交點(diǎn)A在點(diǎn)(2,0)和(3,0)之間,對稱軸是x=1.對于下列說法:①ab<0;②2a+b=0;③3a+c>0;④a+b≥m(am+b)(m為實(shí)數(shù));⑤當(dāng)﹣1<x<3時,y>0,其中正確的是( )
A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤
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【題目】為了支持大學(xué)生創(chuàng)業(yè),某市政府出臺了一項優(yōu)惠政策:提供10萬元的無息創(chuàng)業(yè)貸款.小王利用這筆貸款,注冊了一家淘寶網(wǎng)店,招收5名員工,銷售一種火爆的電子產(chǎn)品,并約定用該網(wǎng)店經(jīng)營的利潤,逐月償還這筆無息貸款.已知該產(chǎn)品的成本為每件4元,員工每人每月的工資為4千元,該網(wǎng)店還需每月支付其它費(fèi)用1萬元.該產(chǎn)品每月銷售量y(萬件)與銷售單價x(元)萬件之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)求該網(wǎng)店每月利潤w(萬元)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)表達(dá)式;
(2)小王自網(wǎng)店開業(yè)起,最快在第幾個月可還清10萬元的無息貸款?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有三張正面分別標(biāo)有數(shù)字:-1,1,2的卡片,它們除數(shù)字不同外其余全部相同,現(xiàn)將它們背面朝上,洗勻后從中隨機(jī)抽出一張記下數(shù)字,放回洗勻后再從中隨機(jī)抽出一張記下數(shù)字.
(1)請用列表或畫樹形圖的方法(只選其中一種),表示兩次抽出卡片上的數(shù)字的所有結(jié)果;
(2)將第一次抽出的數(shù)字作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)x,第二次抽出的數(shù)字作為點(diǎn)的縱坐標(biāo)y,求點(diǎn)(x,y)落在雙曲線上的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知是二次函數(shù),且函數(shù)圖象有最高點(diǎn).
(1)求的值;
(2)當(dāng)為何值時,隨的增大而減少.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等腰△ABC中,AB=AC,以AC為直徑作⊙O交BC于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作DE⊥AB,垂足為E.
(1)求證:DE是⊙O的切線.
(2)若DE,∠C=30°,求的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將△ABC沿BC邊上的中線AD平移到△A'B'C'的位置,已知△ABC的面積為9,陰影部分三角形的面積為4.若AA'=1,則A'D等于( 。
A. 2 B. 3 C. D.
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