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如圖所示，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC交D點，E、F分別是DB、DC的中點，則圖中全等三角形的對數是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

∵AD⊥BC，AB=AC，
∴D是BC中點，
∴BD=DC，
∴△ABD≌△ACD（HL）；
E、F分別是DB、DC的中點，所以BE=ED=DF=FC，
∵AD⊥BC，AD=AD，ED=DF，
∴△ADF≌△ADE（HL）；
∵∠B=∠C，BE=FC，AB=AC，
∴△ABE≌△ACF（SAS），
∵EC=BF，AB=AC，AE=AF，
∴△ABF≌△ACE（SSS）．
∴全等三角形共4對，分別是：△ABD≌△ACD（HL），△ABE≌△ACF（SAS），△ADF≌△ADE（SSS），△ABF≌△ACE（SAS）．
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在新修的花園小區(qū)中，有一條“Z”字形綠色長廊ABCD，如圖，AB∥CD，在AB、BC、CD三段綠色長廊上各修建一涼亭E、M、F，且BE=CF，M是BC的中點，E、M、F在一條直線上．若在涼亭M與F之間有一池塘，在用皮尺不能直接測量的情況下，你能知道M與F之間的距離嗎？試說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點A、D在線段BC的同側，連接AB、AC、DB、DC，已知∠ABC=∠DCB，老師要求同學們補充一個條件使△ABC≌△DCB．以下是四個同學補充的條件，其中錯誤的是（　�。�
A．AC=DBB．AB=DCC．∠A=∠DD．∠ABD=∠DCA

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AD∥BC，AB∥DC，則全等三角形共有（　�。�
A．2對B．3對C．4對D．5對

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知AB=A′B′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，則△ABC≌△A′B′C′的根據是（　�。�
A．SASB．SSAC．ASAD．都行

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

有一塊三角形的厚鐵板，根據實際生產需要，工人師傅要把∠MAN平分開．現在他手邊只有一把尺子（沒有刻度）和一根細繩，你能幫工人師傅想個辦法嗎？并說明你的根據．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知：∠1=∠2，要證明△ABC≌△ADE，還需補充的條件是（　�。�
A．AB=AD，AC=AEB．AB=AD，BC=DE
C．AC=AE，BC=DED．以上都不對

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB=CD，AD、BC相交于點O，要使△ABO≌△DCO，應添加的條件為______．（添加一個條件即可）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖：在平行四邊形ABCD中，AB≠BC，AE、CF分別為∠BAD、∠BCD的平分線，連接BD，分別交AE、CF于點G、H，則圖中的全等三角形共有（　�。�
A．3對B．4對C．5對D．6對

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