【題目】如圖,在⊙O中,弦AB=1,點CAB上移動,連結(jié)OC,過點CCDOC交⊙O于點D,則CD的最大值為___

【答案】

【解析】

OHAB,延長DC交⊙OE,如圖,根據(jù)垂徑定理得到AH=BH=AB=,CD=CE,再判斷出△BCD∽△ECA得出CDCE=BCAC,易得CD=,當CH最小時,CD最大,C點運動到H點時,CH最小,所以CD的最大值為

解:作OHAB,延長DC交⊙OE,如圖,

AH=BH=AB=,

CDOC

CD=CE,

∵∠ABD=DEA,∠BCD=ECA,

∴△BCD∽△ECA,

,

CDCE=BCAC

CD2=BH-CH)(AH+CH=-CH)(+CH=-CH2,

CD=

∴當CH最小時,CD最大,

C點運動到H點時,CH最小,

此時CD=,即CD的最大值為

故答案為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義:若一次函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù)y=-滿足a+c=2b,則稱為y=ax2+bx+c為一次函數(shù)和反比例函數(shù)的“等差”函數(shù).

1)判斷y=x+by=-是否存在“等差”函數(shù)?若存在,寫出它們的“等差”函數(shù);

2)若y=5x+by=-存在“等差”函數(shù),且“等差”函數(shù)的圖象與y=-的圖象的一個交點的橫坐標為1,求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式;

3)若一次函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù)y=-(其中a0c0,a=b)存在“等差”函數(shù),且y=ax+b與“等差”函數(shù)有兩個交點Ax1,y1)、Bx2,y2),試判斷“等差”函數(shù)圖象上是否存在一點Px,y)(其中x1xx2),使得ABP的面積最大?若存在,用c表示ABP的面積的最大值;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABCD的對角線AC,BD交于點OCE平分∠BCDAB于點E,交BD于點F,且∠ABC60°,AB2BC,連接OE.下列結(jié)論:ACD30°;SABCDACBC;OEAC6;SOEFSABCD,成立的是_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一袋裝有編號為1,2,3的三個形狀、大小、材質(zhì)等相同的小球,從袋中隨意摸出1個球,記事件A摸出的球編號為奇數(shù),隨意拋擲一個之地均勻正方體骰子,六個面上分別寫有1﹣66個整數(shù),記事件B向上一面的數(shù)字是3的整數(shù)倍,請你判斷等式“P(A)=2P(B)”是否成立,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】費爾茲獎是國際上享有崇高榮譽的一個數(shù)學(xué)獎項,每4年評選一次,在國際數(shù)學(xué)家大會上頒給有卓越貢獻的年齡不超過40歲的年輕數(shù)學(xué)家,美籍華人丘成桐1982年獲得費爾茲獎.為了讓學(xué)生了解費爾茲獎得主的年齡情況,我們查取了截止到201860名費爾茲獎得主獲獎時的年齡數(shù)據(jù),并對數(shù)據(jù)進行整理、描述和分析.下面給出了部分信息.

a.截止到2018年費爾茲獎得主獲獎時的年齡數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖如圖1(數(shù)據(jù)分成5組,各組是28≤x31,31≤x34,34≤x37,37≤x40x≥40):

b.如圖2,在a的基礎(chǔ)上,畫出扇形統(tǒng)計圖;

c.截止到2018年費爾茲獎得主獲獎時的年齡在34≤x37這一組的數(shù)據(jù)是:

36

35

34

35

35

34

34

35

36

36

36

36

34

35

d.截止到2018年時費爾茲獎得主獲獎時的年齡的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下:

年份

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

截止到2018

35.58

m

3738

根據(jù)以上信息,回答下列問題:

1)依據(jù)題意,補全頻數(shù)直方圖;

231≤x34這組的圓心角度數(shù)是度,并補全扇形統(tǒng)計圖;

3)統(tǒng)計表中中位數(shù)m的值是;

4)根據(jù)以上統(tǒng)計圖表試描述費爾茲獎得主獲獎時的年齡分布特征.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某農(nóng)作物的生長率P與溫度t(℃)有如下關(guān)系:如圖1,當10≤t≤25時可近似用函數(shù)刻畫;當25≤t≤37時可近似用函數(shù)刻畫.

(1)h的值.

(2)按照經(jīng)驗,該作物提前上市的天數(shù)m()與生長率P滿足函數(shù)關(guān)系:

生長率P

0.2

0.25

0.3

0.35

提前上市的天數(shù)m(天)

0

5

10

15

①請運用已學(xué)的知識,求m關(guān)于P的函數(shù)表達式;

②請用含的代數(shù)式表示m ;

(3)天氣寒冷,大棚加溫可改變農(nóng)作物生長速度.在(2)的條件下,原計劃大棚恒溫20℃時,每天的成本為200元,該作物30天后上市時,根據(jù)市場調(diào)查:每提前一天上市售出(一次售完),銷售額可增加600元.因此給大棚繼續(xù)加溫,加溫后每天成本w()與大棚溫度t(℃)之間的關(guān)系如圖2.問提前上市多少天時增加的利潤最大?并求這個最大利潤(農(nóng)作物上市售出后大棚暫停使用).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC90°,以AC為直徑的OBC于點D,點EAB上,連接DE并延長交CA的延長線于點F,且∠AEF2C

1)判斷直線FDO的位置關(guān)系,并說明理由;

2)若AE2,EF4,求O的半徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)yax2+4x+c,當x=﹣2時,y=﹣5;當x1時,y4

(1)求這個二次函數(shù)表達式.

(2)此函數(shù)圖象與x軸交于點A,B(AB的左邊),與y軸交于點C,求點A,BC點的坐標及△ABC的面積.

(3)該函數(shù)值y能否取到﹣6?為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB6cmAD8cm,連接BD,將△ABDB點作順時針方向旋轉(zhuǎn)得到△ABD′(B′與B重合),且點D′剛好落在BC的延長上,AD′與CD相交于點E

1)求矩形ABCD與△ABD′重疊部分(如圖1中陰影部分ABCE)的面積;

2)將△ABD′以每秒2cm的速度沿直線BC向右平移,如圖2,當B′移動到C點時停止移動.設(shè)矩形ABCD與△ABD′重疊部分的面積為y,移動的時間為x,請你直接寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并指出自變量x的取值范圍;

3)在(2)的平移過程中,是否存在這樣的時間x,使得△AAB′成為等腰三角形?若存在,請你直接寫出對應(yīng)的x的值,若不存在,請你說明理由.

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