【題目】如圖，點(diǎn)P、Q在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是－8、4，點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）若運(yùn)動(dòng)2秒時(shí)，則點(diǎn)P表示的數(shù)為_______，點(diǎn)P、Q之間的距離是______個(gè)單位；

（2）求經(jīng)過(guò)多少秒后，點(diǎn)P、Q重合？

（3）試探究：經(jīng)過(guò)多少秒后，點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)間的距離為6個(gè)單位．

【答案】（1）-4,10；（2）12秒；（3）6秒或18秒

【解析】

（1）根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)向右移動(dòng)加列式計(jì)算即可得解，寫(xiě)出出P、Q兩點(diǎn)表示的數(shù)，計(jì)算即可；

（2）用t列出P、Q表示的數(shù)，列出等式求解即可；

（3）點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，分為兩種情況討論①未追上時(shí)，②追上且超過(guò)時(shí)，分別算出即可．

解：（1）點(diǎn)P表示的數(shù)是： -8+2×2=-4

點(diǎn)Q表示的數(shù)是： 4+2×1=6

點(diǎn)P、Q之間的距離是： 6-（-4）=10；

（2）∵點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，

點(diǎn)P、Q重合時(shí)，-8+2t=4+t, 解得：t=12 (秒)

經(jīng)過(guò)12秒后，點(diǎn)P、Q重合；

（3）點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，

故分為兩種情況討論：

①未追上時(shí)：（4+t）-（-8+2t）= 6

解得：t= 6 (秒）

②追上且超過(guò)時(shí)：（-8+2t）—（4+t）= 6

解得：t= 18 (秒）

答：經(jīng)過(guò)6秒或18秒后，點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)間的距離為6個(gè)單位．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB//CD，直線EF與AB、CD分別交于點(diǎn)G、H，GM⊥GE，∠BGM=20°，HN平分∠CHE，則∠NHD的度數(shù)為_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我國(guó)南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶的著作《數(shù)書(shū)九章》里記載有這樣一道題:“問(wèn) 有沙田一塊，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里,大斜十三里，欲知為田幾何?”這道題講的是:有一塊三角形沙田，三條邊長(zhǎng)分別為5里，12 里，13 里，問(wèn)這塊沙田面積有多大?題中“里”是我國(guó)市制長(zhǎng)度單位，1里=0.5千米，則該沙田的面積為( ) 平方千米.

A.7.5B.15C.75D.750

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

已知：如圖，在正方形ABCD中，邊.

按照以下操作步驟，可以從該正方形開(kāi)始，構(gòu)造一系列的正方形，它們之間的邊滿足一定的關(guān)系，并且一個(gè)比一個(gè)小.

請(qǐng)解決以下問(wèn)題：

（1）完成表格中的填空：

① ；② ；

③ ；④ ；

（2）根據(jù)以上第三步、第四步的作法畫(huà)出第三個(gè)正方形CHIJ（不要求尺規(guī)作圖）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“垃圾分一分，環(huán)境美十分”.甲、乙兩城市產(chǎn)生的不可回收垃圾需運(yùn)送到、兩垃圾場(chǎng)進(jìn)行處理，其中甲城市每天產(chǎn)生不可回收垃圾噸，乙城市每天產(chǎn)生不可回收垃圾噸。、兩垃圾場(chǎng)每天各能處理噸不可回收垃圾。從垃圾處理場(chǎng)到甲城市千米，到乙城市千米；從垃圾處理場(chǎng)到甲城市千米，到乙城市千米。

（1）請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)運(yùn)輸方案使垃圾的運(yùn)輸量（噸.千米）盡可能�。�

（2）因部分道路維修，造成運(yùn)輸量不低于噸，請(qǐng)求出此時(shí)最合理的運(yùn)輸方案.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩車(chē)從A地出發(fā)，勻速駛向B地．甲車(chē)以80km/h的速度行駛1h后，乙車(chē)才沿相同路線行駛．乙車(chē)先到達(dá)B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至與甲車(chē)相遇．在此過(guò)程中，兩車(chē)之間的距離y（km）與乙車(chē)行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列說(shuō)法：①乙車(chē)的速度是120km/h；②m=160；③點(diǎn)H的坐標(biāo)是（7，80）；④n=7.5．

其中說(shuō)法正確的是（　　）

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有個(gè)填寫(xiě)運(yùn)算符號(hào)的游戲：在“”中的每個(gè)□內(nèi)，填入中的某一個(gè)（可重復(fù)使用），然后計(jì)算結(jié)果．

（1）計(jì)算：；

（2）若請(qǐng)推算□內(nèi)的符號(hào)；

（3）在“”的□內(nèi)填入符號(hào)后，使計(jì)算所得數(shù)最小，直接寫(xiě)出這個(gè)最小數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綜合與探究

如圖，拋物線y=﹣x2+2x+6與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，其對(duì)稱軸與拋物線交于點(diǎn)D．與x軸交于點(diǎn)E．

（1）求點(diǎn)A，B，D的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)G為拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，從點(diǎn)D出發(fā)，沿直線DE以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)C作x軸的平行線交拋物線于M，N兩點(diǎn)（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左邊）．

設(shè)點(diǎn)G的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts．

①當(dāng)t為何值時(shí)，以點(diǎn)M，N，B，E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形；

②連接BM，在點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，是否存在點(diǎn)M．使得∠MBD=∠EDB，若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）點(diǎn)Q為坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，以線段MN為對(duì)角線作萎形MENQ，當(dāng)菱形MENQ為正方形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2019年11月銅陵舉辦了國(guó)際半程馬拉松比賽，吸引了大批運(yùn)動(dòng)愛(ài)好者．某商場(chǎng)看準(zhǔn)時(shí)機(jī)，想訂購(gòu)一批款運(yùn)動(dòng)鞋，現(xiàn)有甲，乙兩家供應(yīng)商，它們均以每雙元的價(jià)格出售款運(yùn)動(dòng)鞋，其中供應(yīng)商甲一律九折銷售， 與購(gòu)買(mǎi)數(shù)量無(wú)關(guān)；而供應(yīng)商乙規(guī)定:購(gòu)買(mǎi)數(shù)量在雙以內(nèi)(包含雙)，以每雙200元的原價(jià)出售，當(dāng)購(gòu)買(mǎi)數(shù)量超出雙時(shí)，其超出部分按原價(jià)的八折出售．問(wèn):

某商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)多少雙時(shí)，去兩個(gè)供應(yīng)商處的進(jìn)貨價(jià)錢(qián)一樣多?

若該商場(chǎng)分兩次購(gòu)買(mǎi)運(yùn)動(dòng)鞋，第一次購(gòu)進(jìn)雙，第二次購(gòu)進(jìn)的數(shù)量是第次的倍多雙，如果你是商場(chǎng)經(jīng)理，在兩次分開(kāi)購(gòu)買(mǎi)的情況下，你預(yù)計(jì)花多少元采購(gòu)運(yùn)動(dòng)鞋，才能使得商場(chǎng)花銷最少?

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