如圖，已知點A、B在雙曲線（x>0）上，AC⊥x軸于點C，BD⊥y軸于點D，AC與BD交于點P，P是AC的中點，若△ABP的面積為3，則k＝______。
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試題分析：由△ABP的面積為3，知BP•AP=6．根據(jù)反比例函數(shù)中k的幾何意義，知k=OC•AC，由反比例函數(shù)的性質(zhì)，結合已知條件P是AC的中點，得出OC=BP，AC=2AP，進而求出k的值．
∵△ABP的面積為•BP•AP=3，
∴BP•AP=6，
∵P是AC的中點，
∴A點的縱坐標是B點縱坐標的2倍，
又點A、B都在雙曲線（x＞0）上，
∴B點的橫坐標是A點橫坐標的2倍，
∴OC=DP=BP，
∴k=OC•AC=BP•2AP=12．
點評：解答本題的關鍵是熟練掌握過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（2，－3），則圖象必經(jīng)過另一點（    ）
A．（２，３）B．（－２，３）C．（３，２）D．（－２，－３）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

反比例函數(shù)y=的圖象既是　　圖形又是　　圖形，它有　　條對稱軸，且對稱軸互相　　，對稱中心是　　．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的自變量的取值范圍是       ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

當k　 　時，函數(shù)y＝的圖象在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（8分）如圖，過點B的直線l：交y軸于點A，與反比例函數(shù)的圖象交于點C（2，n）和點D．



（1）求m和n的值，及另一交點D的坐標；
（2）求△COD的面積。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

反比例函數(shù)的圖象，當時，隨的增大而減小，則的取值范圍是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)是反比例函數(shù)，則m的值為       .

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)（x≥0）、（x＞0）的圖象如圖，則結論

①兩函數(shù)圖象的交點A的坐標為（2，2）；
②當x＞2時，y2＞y1；
③當x=1時，BC=3；
④當x逐漸增大時，y1隨x的增大而增大，y2隨x的增大而減�。�
其中正確的結論是（       ）
A．①②B．①③C．①③④D．①②③④

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