【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，0）、（5，0）、（0、﹣5）．
（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)0≤x≤5時(shí)，求此函數(shù)的最小值與最大值．

【答案】
（1）解：根據(jù)題意得 ，

解得 ，

所以拋物線解析式為y=x2﹣4x﹣5


（2）解：由（1）中二次函數(shù)的解析式可得該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸x=﹣ =2，且函數(shù)的開口向上，

當(dāng)x=2時(shí)，y最小= =﹣9；

當(dāng)x=5時(shí)，y最大=52﹣4×5﹣5=0


【解析】（1）把三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入y=ax2+bx+c得到關(guān)于a、b、c的方程組，然后解方程組求出a、b、c的值即可得到拋物線解析式；（2）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求得對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，從而根據(jù)開口方向和增減性可得最值．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用二次函數(shù)的最值的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握如果自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，那么函數(shù)在頂點(diǎn)處取得最大值（或最小值），即當(dāng)x=-b/2a時(shí)，y最值=(4ac-b2)/4a．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（﹣3，0）和B（1，0），與y軸交于點(diǎn)C，
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）若點(diǎn)D為此拋物線上位于直線AC上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△DAC的面積最大時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）設(shè)拋物線頂點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為M，記拋物線在第二象限之間的部分為圖象G．點(diǎn)N是拋物線對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，如果直線MN與圖象G有公共點(diǎn)，請(qǐng)結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出點(diǎn)N縱坐標(biāo)t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2022年將在北京﹣﹣張家口舉辦冬季奧運(yùn)會(huì)，北京將成為世界上第一個(gè)既舉辦夏季奧運(yùn)會(huì)，又舉辦冬季奧運(yùn)會(huì)的城市，某校開設(shè)了冰球選修課，12名同學(xué)被分成甲、乙兩組進(jìn)行訓(xùn)練，他們的身高（單位：cm）如表所示：

隊(duì)員1

隊(duì)員2

隊(duì)員3

隊(duì)員4

隊(duì)員5

隊(duì)員6

甲組

176

177

175

176

177

175

乙組

178

175

170

174

183

176

設(shè)兩隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)依次為 甲 ， 乙 ， 方差依次為S甲2 ， S乙2 ， 下列關(guān)系中正確的是（ ）
A. 甲= 乙 ， S甲2＜S乙2
B. 甲= 乙，S甲2＞S乙2
C. 甲＜ 乙 ， S甲2＜S乙2
D. 甲＞ 乙 ， S甲2＞S乙2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面的材料： 2014年，是全面深化改革的起步之年，是實(shí)施“十二五”規(guī)劃的攻堅(jiān)之年，房山區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展穩(wěn)中有升、社會(huì)局面和諧穩(wěn)定，年初確定的主要任務(wù)目標(biāo)圓滿完成：全年地區(qū)生產(chǎn)總值和固定資產(chǎn)投資分別為530和505億元；區(qū)域稅收完成202.8億；城鄉(xiāng)居民人均可支配收入分別達(dá)到3.6萬元和1.9萬元．
2015年，我區(qū)較好實(shí)現(xiàn)了“十二五”時(shí)期經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展目標(biāo)，開啟了房山轉(zhuǎn)型發(fā)展的新航程：全年地區(qū)生產(chǎn)總值比上年增長(zhǎng)7%左右；固定資產(chǎn)投資完成530億元；區(qū)域稅收完成247億元；公共財(cái)政預(yù)算收入完成50.02億元；城鄉(xiāng)居民人均可支配收入分別增長(zhǎng)8%和10%．
2016年，發(fā)展路徑不斷完善，房山區(qū)全年地區(qū)生產(chǎn)總值完成595億元，固定資產(chǎn)投資完成535億元，超額實(shí)現(xiàn)預(yù)期目標(biāo)，區(qū)域稅收比上一年增長(zhǎng)4.94億元，城鄉(xiāng)居民可支配收入分別增長(zhǎng)8．%和8.8%．
（摘自《房山區(qū)政府工作報(bào)告》）
根據(jù)以上材料解答下列問題：
（1）2015年，我區(qū)全年地區(qū)生產(chǎn)總值為億元．
（2）選擇統(tǒng)計(jì)圖或統(tǒng)計(jì)表，將我區(qū)2014～2016年全年地區(qū)生產(chǎn)總值、固定資產(chǎn)投資和區(qū)域稅收表示出來．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為6的等邊三角形，P是AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，由A向C運(yùn)動(dòng)（與A、C不重合），Q是CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，與點(diǎn)P同時(shí)以相同的速度由B向CB延長(zhǎng)線方向運(yùn)動(dòng)（Q不與B重合），過P作PE⊥AB于E，連接PQ交AB于D．

（1）當(dāng)∠BQD=30°時(shí)，求AP的長(zhǎng)；

（2）當(dāng)運(yùn)動(dòng)過程中線段ED的長(zhǎng)是否發(fā)生變化？如果不變，求出線段ED的長(zhǎng)；如果變化請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax2﹣b與y=ax+b（ab≠0）的圖象大致如圖（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，分別平行x，y軸的兩直線a，b相交于點(diǎn)A(3，4)．連接OA，若在直線a上存在點(diǎn)P，使△AOP是等腰三角形，那么所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)是___

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，，D為AC中點(diǎn)，P為AB上的動(dòng)點(diǎn)，將P繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連，線段最小值為　　

A. B. C. 2 D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀資料：我們把頂點(diǎn)在圓上，并且一邊和圓相交、另一邊和圓相切的角叫做弦切角，如圖1∠ABC所示．同學(xué)們研究發(fā)現(xiàn)：P為圓上任意一點(diǎn)，當(dāng)弦AC經(jīng)過圓心O時(shí)，且AB切⊙O于點(diǎn)A，此時(shí)弦切角∠CAB=∠P（圖2）
證明：∵AB切⊙O于點(diǎn)A，∴∠CAB=90°，又∵AC是直徑，∴∠P=90°∴∠CAB=∠P

問題拓展：若AC不經(jīng)過圓心O（如圖3），該結(jié)論：弦切角∠CAB=∠P還成立嗎？請(qǐng)說明理由．
知識(shí)運(yùn)用：如圖4，AD是△ABC中∠BAC的平分線，經(jīng)過點(diǎn)A的⊙O與BC切于點(diǎn)D，與AB、AC分別相交于E、F．求證：EF∥BC．

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