【題目】化簡及求值:
①3ab-3b2﹣3a2+2ab﹣(5ab+2a2)+4b2 當a=- ,b=-1
②如圖是某學校草場一角,在長為b米,寬為a米的長方形場地中間,有并排兩個大小一樣的籃球場,兩個籃球場中間以及籃球場與長方形場地邊沿的距離都為c米.
(1)用代數(shù)式表示這兩個籃球場的占地面積.
(2)當a=30,b=40,c=3時,計算出一個籃球場的面積.
③已知由幾個大小相同的小立方塊搭成的幾何體,從上面觀察,看到的形狀如圖所示,其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù).請分別畫出從正面、左面看到的這個幾何體的形狀圖.(幾何體中每個小立方塊的棱長都是1cm)
【答案】①﹣5a2+b2,;②(1)ab﹣2bc﹣3ac+6c2;(2)372平方米.③見詳解.
【解析】
①先去括號,合并得到最簡結(jié)果,將a與b的值代入計算即可求出值;
②(1)求出兩個長方形的長和寬,即可求出面積;
(2)把a、b、c的值代入(b-3c)(a-2c),即可求出答案.
③由已知條件可知,主視圖有4列,每列小正方形數(shù)目分別為4,3,5,2;左視圖有3列,每列小正方形數(shù)目分別為2,3,5,據(jù)此可畫出圖形.
解:①3ab-3b2﹣3a2+2ab﹣(5ab+2a2)+4b2
=3ab-3b2﹣3a2+2ab﹣5ab-2a2+4b2
=﹣5a2+b2;
當a=- ,b=-1時,
原式=-5×()2+(-1)2
=
=;
②解:(1)兩個籃球場的占地面積為:
(b﹣3c)(a﹣2c)=ab﹣2bc﹣3ac+6c2(平方米);
(2)當a=30,b=40,c=3時,
一個籃球場的面積為:S=×(40﹣3×3)×(30﹣2×3)=372(平方米).
③如下圖所示:分別為主視圖、左視圖.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx經(jīng)過點A(﹣1,)及原點,交x軸于另一點C(2,0),點D(0,m)是y軸正半軸上一動點,直線AD交拋物線于另一點B.
(1)求拋物線的解析式;
(2)如圖1,連接AO、BO,若△OAB的面積為5,求m的值;
(3)如圖2,作BE⊥x軸于E,連接AC、DE,當D點運動變化時,AC、DE的位置關(guān)系是否變化?請證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】有以下四個命題:
①反比例函數(shù)y=,當x>0時,y隨x的增大而增大;
②拋物線y=x2﹣2x+2與兩坐標軸無交點;
③平分弦的直徑垂直于弦,且平分弦所對的弧;
④有一個角相等的兩個等腰三角形相似.
其中正確命題的個數(shù)為( )
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】定義運算ab=a(1-b),下面給出了關(guān)于這種運算的四個結(jié)論:
①2(-2)=6 ②ab=ba
③若a+b=0,則(aa)+(bb)=2ab ④若ab=0,則a=0.
其中正確結(jié)論的序號是 (填上你認為所有正確結(jié)論的序號).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,現(xiàn)有兩條鄉(xiāng)村公路AB、BC,AB長為1200米,BC長為1600,一個人騎摩托車從A處以20m/s的速度勻速沿公路AB、BC向C處行駛;另一人騎自行車從B處以5m/s的速度從B向C行駛,并且兩人同時出發(fā).
(1)求經(jīng)過多少秒摩托車追上自行車?
(2)求兩人均在行駛途中時,經(jīng)過多少秒兩人在行進路線上相距150米?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,∠BAD的平分線交BC于點E,∠ABC的平分線交AD于點F,連接EF,若BF=12,AB=10,則AE的長為( )
A. 16B. 15C. 14D. 13
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