【題目】列方程(組)解應用題

(1)某中學組織初一學生春游,原計劃租用45座汽車若干輛,但有15人沒有座位;若租用同樣數(shù)量的60座汽車,則比45座汽車多出一輛無人乘坐,但其余客車恰好坐滿.問初一年級人數(shù)是多少?原計劃租用45座汽車多少輛?

(2)《孫子算經(jīng)》是中國古代重要的數(shù)學著作,記有許多有趣而又不乏技巧的算術(shù)程式,其中記載:今有甲、乙二人,持錢各不知數(shù).甲得乙中半,可滿四十八.乙得甲太半,亦滿四十八,問甲、乙二人原持錢各幾何?譯文:甲,乙兩人各有若干錢.如果甲得到乙所有錢的一半,那么甲共有錢48文,如果乙得到甲所有錢的,那么乙也共有錢48文,問甲,乙二人原來各有多少錢?

【答案】(1)人數(shù)是240人,原計劃租用45座汽車5輛;(2) 甲原來有36文錢,乙原來有24文錢

【解析】

1)設原計劃租用45座客車x,則租用60座客車(x1)輛根據(jù)總?cè)藬?shù)不變列出關于x的方程,解之可得;

2)設甲原有x文錢則乙原有248x)文錢,根據(jù)乙得甲太半,亦滿四十八列出關于x的方程,解之可得

1)設原計劃租用45座客車x則租用60座客車(x1)輛,根據(jù)題意得

45x+15=60x1

解得x=5

x=5,60x1)=60×4=240

初一年級人數(shù)是240原計劃租用45座汽車5

2)設甲原有x文錢,則乙原有248x)文錢,根據(jù)題意

x+248x)=48

解得x=36,248x)=24

甲原來有36文錢,乙原來有24文錢

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,E、F分別為邊AB、CD的中點,BD是對角線.

(1)求證:ADE≌△CBF;

(2)若∠ADB是直角,則四邊形BEDF是什么四邊形?證明你的結(jié)論.

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【題目】如圖,在邊長為12的正方形ABCD中,E是邊CD的中點,將ADE沿AE對折至AFE,延長EFBC于點G.BG的長為(  )

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=3cm,BC=6cm.點P從點D出發(fā)向點A運動,運動到點A即停止;同時,點Q從點B出發(fā)向點C運動,運動到點C即停止,點P、Q的速度都是1cm/s.連接PQ、AQ、CP.設點P、Q運動的時間為ts.

當t為何值時,四邊形ABQP是矩形;

當t為何值時,四邊形AQCP是菱形;

分別求出(2)中菱形AQCP的周長和面積.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下列變形中:

①由方程=2去分母,得x﹣12=10;

②由方程x=兩邊同除以,得x=1;

③由方程6x﹣4=x+4移項,得7x=0;

④由方程2﹣兩邊同乘以6,得12﹣x﹣5=3(x+3).

錯誤變形的個數(shù)是( 。﹤

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度,RtABC的三個頂點分別為A﹣2,2),B0,5),C02).

1)畫△A1B1C,使它與△ABC關于點C成中心對稱;

2平移△ABC,使點A的對應點A2坐標為﹣2,﹣6),畫出平移后對應的△A2B2C2;

3若將△A1B1C繞某一點旋轉(zhuǎn)可得到△A2B2C2則旋轉(zhuǎn)中心的坐標為______

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知數(shù)軸上點A表示的為8,B是數(shù)軸上一點,且AB=14,動點P從點A出發(fā),以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動,設運動時間為t(t>0)秒.

(1)寫出數(shù)軸上點B表示的數(shù) ,點P表示的數(shù) (用含t的代數(shù)式表示);

(2)動點H從點B出發(fā),以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動,若點P、H同時出發(fā),問點P運動多少秒時追上點H?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,平行四邊形ABCDAB=4,BC=2.若把它放在平面直角坐標系中,使ABx軸上Cy軸上,如果點A的坐標為(-3,0),求點B,C,D的坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知正方形ABCD,P為射線AB上的一點,以BP為邊作正方形BPEF,使點F在線段CB的延長線上,連接EA,EC.

(Ⅰ)如圖1,若點P在線段AB的延長線上,求證:EA=EC;
(Ⅱ)如圖2,若點P在線段AB的中點,連接AC,判斷△ACE的形狀,并說明理由;
(Ⅲ)如圖3,若點P在線段AB上,連接AC,當EP平分∠AEC時,設AB=a,BP=b,求a:b及∠AEC的度數(shù).

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