【題目】附加題:已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A,B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為﹣1、3,點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn),其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x.
(1)若點(diǎn)P到點(diǎn)A,點(diǎn)B的距離相等,求點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù);
(2)數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P,使點(diǎn)P到點(diǎn)A,點(diǎn)B的距離之和為6?若存在,請(qǐng)求出x的值;若不存在,說(shuō)明理由;
(3)點(diǎn)A,點(diǎn)B分別以2個(gè)單位長(zhǎng)度/分、1個(gè)單位長(zhǎng)度/分的速度向右運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)P以6個(gè)單位長(zhǎng)度/分的速度從O點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng).當(dāng)遇到A時(shí),點(diǎn)P立即以同樣的速度向右運(yùn)動(dòng),并不停地往返于點(diǎn)A與點(diǎn)B之間,求當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)B重合時(shí),點(diǎn)P所經(jīng)過(guò)的總路程是多少?
【答案】
(1)解:∵1﹣(﹣1)=2,2的絕對(duì)值是2,1﹣3=﹣2,﹣2的絕對(duì)值是2,
∴點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)是1
(2)解:當(dāng)P在AB之間,PA+PB=4(不可能有)
當(dāng)P在A的左側(cè),PA+PB=﹣1﹣x+3﹣x=6,得x=﹣2
當(dāng)P在A的右側(cè),PA+PB=x﹣(﹣1)+x﹣3=6,得x=4
故點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣2或4
(3)解:設(shè)經(jīng)過(guò)x分鐘點(diǎn)A與點(diǎn)B重合,根據(jù)題意得:
2x=4+x,
解得x=4.
∴6x=24.
答:點(diǎn)P所經(jīng)過(guò)的總路程是24個(gè)單位長(zhǎng)度
【解析】(1)若點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)與﹣1、3差的絕對(duì)值相等,則點(diǎn)P到點(diǎn)A,點(diǎn)B的距離相等.(2)根據(jù)當(dāng)P在A的左側(cè)以及當(dāng)P在A的右側(cè)分別求出即可;(3)設(shè)經(jīng)過(guò)x分鐘點(diǎn)A與點(diǎn)B重合,根據(jù)點(diǎn)A比點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的距離多4,列出方程,求出x的值,即為點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間,再乘以點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的速度,可得點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的總路程.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了有理數(shù)的加法法則和數(shù)軸的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握有理數(shù)加法法則:1、同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加2、異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值3、一個(gè)數(shù)與0相加,仍得這個(gè)數(shù);數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的一條直線才能正確解答此題.
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【題目】已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為4cm和8cm,則三角形周長(zhǎng)是( )
A.12 cm
B.16cm
C.20cm
D.16cm或20cm
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【題目】把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái),并用“<”把各數(shù)連接起來(lái).
﹣2 ,0,|﹣4|,0.5,﹣5,﹣(﹣3).
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【題目】某藥店響應(yīng)國(guó)家政策,某品牌藥連續(xù)兩次降價(jià),由開(kāi)始每盒16元下降到每盒14元.設(shè)每次降價(jià)的平均百分率是x,則列出關(guān)于x的方程是 .
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【題目】購(gòu)買(mǎi)一本書(shū),打八折比打九折少花2元錢(qián),那么這本書(shū)的原價(jià)是 元。
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,把一條拋物線先向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,然后繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到拋物線y=x2+5x+6,則原拋物線的解析式是( )
A. y=﹣(x﹣)2﹣ B. y=﹣(x+)2﹣
C. y=﹣(x﹣)2﹣ D. y=﹣(x+)2+
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【題目】如圖,已知DC∥FP,∠1=∠2,∠FED=28°,∠AGF=80°,F(xiàn)H平分∠EFG.
(1)說(shuō)明:DC∥AB;
(2)求∠PFH的度數(shù).
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