Question

小明在邊長為a的正方形硬紙板上挖去一個(gè)最大的圓，則剩余部分的面積是（　　）

• A、a²-πa²
• B、a²-

  1

  4

  πa²
• C、

  1

  4

  （a²-πa²）
• D、a²+

  1

  4

  πa²

Answer 1

分析：最大的圓的直徑應(yīng)該等于正方形的邊長，正方形面積與圓面積的差就是所求部分的面積．

解答：解：正方形的面積是a²；圓的面積是π（

a

2

）²=

πa2

4

．
則剩余部分的面積是a²-

1

4

πa²．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了不規(guī)則圖形的計(jì)算方法，不規(guī)則圖形的面積可以轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積的和或差來計(jì)算．正確理解圓的面積最大的條件是解決本題的關(guān)鍵．