小明在邊長為a的正方形硬紙板上挖去一個最大的圓，則剩余部分的面積是


  1. A.
    a2-πa2
  2. B.
    a2-數(shù)學公式πa2
  3. C.
    數(shù)學公式（a2-πa2）
  4. D.
    a2+數(shù)學公式πa2
B
分析：最大的圓的直徑應該等于正方形的邊長，正方形面積與圓面積的差就是所求部分的面積．
解答：正方形的面積是a2；圓的面積是π（）2=．
則剩余部分的面積是a2-πa2．
故選B．
點評：本題主要考查了不規(guī)則圖形的計算方法，不規(guī)則圖形的面積可以轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積的和或差來計算．正確理解圓的面積最大的條件是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

7、小明想用一張長為6，寬為4的長方形硬紙片（如圖），折出一個無蓋的長方體紙盒，于是他在硬紙片的四個角上分別剪去一個邊長為x的小正方形，則圖中陰影部分（剩下的紙片）的面積為
24-4x2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

小明是個愛學習的孩子，他在一本數(shù)學課外讀物上看到一道思考題：請將如圖放置的邊長為a的正方形ABCD和斜邊為AE=2b（2b＜a）的等腰直角三角形FAE剪兩刀，重新拼成一個面積為a2+b2的正方形．他找來硬紙片和剪刀進行精英家教網(wǎng)探索．先在BA上選取點G，使BG=b，連接CG，剪下△BCG并繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°到△CDH的位置，接下來的問題是：
（1）EH的長是多少？（用含a，b的式子表示）；
（2）能否將△AGF剪下，繞點F旋轉(zhuǎn)到△EHF的位置？（求證：△AGF≌△EHF）；
（3）四邊形GCHF是正方形嗎？面積是否為a2+b2？請你與小明一起解答以上問題，并說明小明的探索是否成功？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

小明是個愛學習的孩子，他在一本數(shù)學課外讀物上看到一道思考題：請將如圖放置的邊長為a的正方形ABCD和斜邊為AE=2b（2b＜a）的等腰直角三角形FAE剪兩刀，重新拼成一個面積為a2+b2的正方形．他找來硬紙片和剪刀進行探索．先在BA上選取點G，使BG=b，連接CG，剪下△BCG并繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°到△CDH的位置，接下來的問題是：
（1）EH的長是多少？（用含a，b的式子表示）；
（2）能否將△AGF剪下，繞點F旋轉(zhuǎn)到△EHF的位置？（求證：△AGF≌△EHF）；
（3）四邊形GCHF是正方形嗎？面積是否為a2+b2？請你與小明一起解答以上問題，并說明小明的探索是否成功？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

小明想用一張長為6，寬為4的長方形硬紙片（如圖），折出一個無蓋的長方體紙盒，于是他在硬紙片的四個角上分別剪去一個邊長為x的小正方形，則圖中陰影部分（剩下的紙片）的面積為________．

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科目：初中數(shù)學 來源：四川省會考題 題型：解答題

小明是個愛學習的孩子，他在一本數(shù)學課外讀物上看到一道思考題：請將如圖放置的邊長為a的正方形ABCD和斜邊為AE=2b（2b＜a）的等腰直角三角形FAE剪兩刀，重新拼成一個面積為a2+b2的正方形。他找來硬紙片和剪刀進行探索。先在BA上選取點G，使BG=b，連結(jié)CG，剪下△BCG并繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°到△CDH的位置，接下來的問題是：
（1）EH的長是多少？（用含a，b的式子表示）
（2）能否將△AGF剪下，繞點F旋轉(zhuǎn)到△EHF的位置？（求證：△AGF≌△EHF）
（3）四邊形GCHF是正方形嗎？面積是否為a2+b2。
請你與小明一起解答以上問題，并說明小明的探索是否成功？

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