精英家教網(wǎng)如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,DC⊥BC,AB=8,BC=5,若以AB為直徑的⊙O與DC相切于E,則DC=
 
分析:如圖:連接OE,過D作DF∥AB,則OE⊥CD;OE是梯形ABCD的中位線,故OE=
1
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(BC+AD),則AD=2OE-BC=2×4-5=3,可求BF=AD=3,故CF可求,進(jìn)而可求出CD的長.
解答:精英家教網(wǎng)解:連接OE,過D作DF∥AB,梯形ABCD中,AD∥BC,DC⊥BC,AB為直徑的⊙O與DC相切于E,故OE⊥CD,OE是梯形ABCD的中位線,OE=
1
2
(BC+AD),即AD=2OE-BC=2×4-5=3.
∵AD∥BC,AB∥DF,
∴四邊形ABFD是平行四邊形,BF=AD=3,CF=BC-BF=5-3=2,DF=AB=8,CD=
DF2-CF2
=
82-22
=2
15
點(diǎn)評:本題考查的是切線的性質(zhì),勾股定理及中位線定理,解答此題的關(guān)鍵是作出輔助線,構(gòu)造出直角三角形解答.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知,如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=45°,∠C=120°,AB=8,則CD的長為( 。
A、
8
6
3
B、4
6
C、
8
2
3
D、4
2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

5、已知:如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,AC、BD相交于點(diǎn)O,那么,圖中全等三角形共有
3
對.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

10、如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,BD為對角線,中位線EF交BD于O點(diǎn),若FO-EO=3,則BC-AD等于(  )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,梯形ABCD中,已知AD∥BC,∠A=90°,AB=7,AD=2,cosC=
2
10

(1)求BC的長;
(2)試在邊AB上確定點(diǎn)P的位置,使△PAD∽△PBC.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,BC=5,AD=3,對角線AC⊥BD,且∠DBC=30°,求梯形ABCD的高.

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