【題目】△ABC經(jīng)過一定的運動得到△A1B1C1,然后以點A1為位似中心將△A1B1C1放大為原來的2倍得到△A1B2C2,如果△ABC上的點P的坐標為(a,b),那么這個點在△A1B2C2中的對應(yīng)點P2的坐標為 ( )

A. (a+3,b+2) B. (a+2,b+3)

C. (2a+6,2b+4) D. (2a+4,2b+6)

【答案】C

【解析】

觀察圖形，看△A1B1C1是如何從△ABC得到的，發(fā)現(xiàn)其變化規(guī)律．再根據(jù)位似變換，得到△A1B2C2中各點的坐標特點，從而得到P2的坐標．

解：△A1B1C1是由△ABC通過平移得到的，
其平移規(guī)律是右移三個單位后，再上移2個單位，
所以點P移到P1的坐標為（a+3，b+2）．
△A1B2C2是由三角線A1B1C1通過位似變換得到的，
所以在△A1B2C2上的各點坐標，都做了相應(yīng)的位似變換，即乘以了2．
∴點P1的對應(yīng)點P2的坐標為（2a+6，2b+4）．
故選：C．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，一艘輪船位于燈塔P的北偏東60°方向，與燈塔P的距離為80海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南偏東45°方向的B處，求此時輪船所在的B處與燈塔P的距離．（參考數(shù)據(jù)：≈2.449，結(jié)果保留整數(shù)）

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【題目】若拋物線與軸兩個交點間的距離為2，稱此拋物線為定弦拋物線，已知某定弦拋物線的對稱軸為直線，將此拋物線向左平移2個單位，再向下平移3個單位，得到的拋物線過點( )

A. B. C. D.

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【題目】在矩形ABCD中，AB=3，AD=2，點E是射線DA上一點，連接EB，以點E為圓心EB長為半徑畫弧，交射線CB于點F，作射線FE與CD延長線交于點G．

（1）如圖1，若DE=5，則∠DEG=______°；

（2）若∠BEF=60°，請在圖2中補全圖形，并求EG的長；

（3）若以E，F，B，D為頂點的四邊形是平行四邊形，此時EG的長為______．

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【題目】如圖，中，，現(xiàn)有兩點、分別從點A、點B同時出發(fā)，沿三角形的邊運動，已知點M的速度為1cm/s，點N的速度為2 cm/s.當(dāng)點N第一次到達B點時，、同時停止運動.

（1）點、運動幾秒時，、兩點重合？

（2）點、運動幾秒時，可得到等邊三角形？

（3）當(dāng)點、在BC邊上運動時，能否得到以MN為底邊的等腰三角形AMN？如存在，請求出此時、運動的時間.

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【題目】如圖1，長方形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上，B點坐標是（8，4），將△AOC沿對角線AC翻折得△ADC，AD與BC相交于點E．

（1）求證：△CDE≌△ABE

（2）求E點坐標；

（3）如圖2，動點P從點A出發(fā)，沿著折線A→B→C→O運動（到點O停止），是否存在點P，使得△POA的面積等于△ACE的面積，若存在，直接寫出點P坐標，若不存在，說明理由．

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【題目】某中學(xué)開展“數(shù)學(xué)史”知識競賽活動，八年級（1）、（2）班根據(jù)初賽成績，各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個班各選出的5名選手的復(fù)賽成績（滿分為100分）如圖所示：

（1）根據(jù)圖示填寫下表a、b、c的值：

統(tǒng)計量

班別

平均數(shù)（分）

中位數(shù)（分）

眾數(shù)（分）

八年（1）班

a

85

c

八年（2）班

85

b

100

（2）結(jié)合兩班復(fù)賽成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個班的選于復(fù)賽成績較好；

（3）通過計算八年（1）班5名選手的復(fù)賽成績的方差S八（1）2＝70，請你計算八年（2）班5名選手復(fù)賽成績的方差并判斷哪個班的選手復(fù)賽成績較為均衡．

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【題目】如圖1，已知二次函數(shù)y=ax2+x+c（a≠0）的圖象與y軸交于點A（0，4），與x軸交于點B、C，點C坐標為（8，0），連接AB、AC．

（1）請直接寫出二次函數(shù)y=ax2+x+c的表達式；

（2）判斷△ABC的形狀，并說明理由；

（3）若點N在x軸上運動，當(dāng)以點A、N、C為頂點的三角形是等腰三角形時，請寫出此時點N的坐標；

（4）如圖2，若點N在線段BC上運動（不與點B、C重合），過點N作NM∥AC，交AB于點M，當(dāng)△AMN面積最大時，求此時點N的坐標．

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【題目】為增強學(xué)生環(huán)保意識，某中學(xué)組織全校2000名學(xué)生參加環(huán)保知識大賽，比賽成績均為整數(shù)，從中抽取部分同學(xué)的成績進行統(tǒng)計，并繪制成如圖統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）若抽取的成績用扇形圖來描述，則表示“第三組（79.5～89.5）”的扇形的圓心角為多少度；

（2）若成績在90分以上（含90分）的同學(xué)可以獲獎，請估計該校約有多少名同學(xué)獲獎？

（3）某班準備從成績最好的4名同學(xué)（男、女各2名）中隨機選取2名同學(xué)去社區(qū)進行環(huán)保宣傳，則選出的同學(xué)恰好是1男1女的概率為多少．

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