【題目】如圖，已知：點A、B、C、D在⊙O上，AB=CD，下列結(jié)論：①∠AOC=∠BOD；②∠BOD=2∠BAD；③AC=BD；④∠CAB=∠BDC；⑤∠CAO+∠CDO=180°．其中正確的個數(shù)為（　�。�

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

【答案】C

【解析】

根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、圓周角定理和圓心角、弧、弦之間的關(guān)系逐個判斷即可．

∵AB=CD，

∴，

∴，

∴∠AOC=∠BOD，故①正確；

∵圓周角∠BAD和圓心角∠BOD都對著，

∴∠BOD=2∠BAD，故②正確；

∵，

∴AC=BD，故③正確；

∵圓周角∠CAB和∠BDC都對著，

∴∠CAB=∠BDC，故④正確；

延長DO交⊙O于M，連接AM，

∵D、C、A、M四點共圓，

∴∠CDO+∠CAM=180°（圓內(nèi)接四邊形對角互補），

∵∠CAM＞∠CAO，

∴∠CAO+∠CDO＜180°，故⑤錯誤；

即正確的個數(shù)是4個，

故選C．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某超市準備購進甲、乙兩種品牌的文具盒，甲、乙兩種玩具盒的進價和售價如下表，預計購進乙品牌文具盒的數(shù)量y（個）與甲品牌玩具盒數(shù)量x（個）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

甲

乙

進價（元）

15

30

售價（元）

20

38

（1）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是　 　；

（2）若超市準備用不超過6000元購進甲、乙兩種文具盒，則至少購進多少個甲種文具盒？

（3）在（2）的條件下，寫出銷售所得的利潤W（元）與x（個）之間的關(guān)系式，并求出獲得的最大利潤．

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【題目】如圖，在任意四邊形ABCD中，M，N，P，Q分別是AB，BC，CD，DA上的點，對于四邊形MNPQ的形狀，以下結(jié)論中，錯誤的是　　

A. 當M，N，P，Q是各邊中點，四邊MNPQ一定為平行四邊形

B. 當M，N，P，Q是各邊中點，且時，四邊形MNPQ為正方形

C. 當M，N、P，Q是各邊中點，且時，四邊形MNPQ為菱形

D. 當M，N、P、Q是各邊中點，且時，四邊形MNPQ為矩形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，E是AD上一點，連接BE，F為BE中點，且AF=BF，

（1）求證：四邊形ABCD為矩形；

（2）過點F作FG⊥BE，垂足為F，交BC于點G，若BE=BC，S△BFG=5，CD=4，求CG．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，E、F是平行四邊行ABCD的對角線AC上的 兩點，AE=CF。

求證：（1）△ADF≌△CBE

（2）EB∥DF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=-．

（1）將y=-+x+用配方法化為y=a（x-h）2+k的形式；

（2）求該函數(shù)圖象與兩坐標軸交點的坐標；

（3）畫出該函數(shù)的圖象．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC的周長為18cm，BD為AC邊上的中線，動點P，Q分別在線段BC，BD上運動，連接CQ，PQ，當BP長為_____cm時，線段CQ+PQ的和為最小．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)，其中ab＜0，a、b為常數(shù)，它們在同一坐標系中的圖象可以是（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過A(－1，0)、B(3，0)、C(0，3)三點，直線l是拋物線的對稱軸．

(1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；

(2)設(shè)點P是直線l上的一個動點，當△PAC的周長最小時，求點P的坐標；

(3)在直線l上是否存在點M，使△MAC為等腰三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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