【題目】如圖,的直徑,弦于點(diǎn);點(diǎn)延長(zhǎng)線上一點(diǎn),,

1)求證:的切線;

2)取的中點(diǎn),連接,若的半徑為2,求的長(zhǎng).

【答案】1)見解析(2

【解析】

1)連接OE,OF,由垂徑定理和圓周角定理得到∠DOF=∠DOE.而∠DOE2A,得出∠DOF2A,證出∠OFD90°.即可得出結(jié)論;

2)連接OM,由垂徑定理和勾股定理進(jìn)行計(jì)算即可.

1)連接OE,OF,如圖1所示:

EFABAB是⊙O的直徑,

,

∴∠DOF=∠DOE

∵∠DOE2A,∠A30°,

∴∠DOF60°,

∵∠D30°

∴∠OFD90°

OFFD

FD為⊙O的切線;

2)連接OM.如圖2所示:

OAB中點(diǎn),MBE中點(diǎn),

OMAE

∴∠MOB=∠A30°

OM過圓心,MBE中點(diǎn),

OMBE

MBOB1,OM=

∵∠DOF60°,

∴∠MOF90°

MF

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線軸相交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn).拋物線經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn),并與軸相交于另一點(diǎn),對(duì)稱軸與軸相交于點(diǎn)

1)求拋物線的表達(dá)式;

2)求證:

3)如果點(diǎn)在線段上,且,求點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)yaxaa為常數(shù))的圖象與y軸相交于點(diǎn)A,與函數(shù)x0)的圖象相交于點(diǎn)Bt1).

1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)及一次函數(shù)的解析式;

2)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m,m)(m0),過PPEx軸,交直線AB于點(diǎn)E,作PFy軸,交函數(shù)x0)的圖象于點(diǎn)F

①若m2,比較線段PEPF的大。

②直接寫出使PEPFm的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1是甲、乙兩個(gè)圓柱形水槽,一個(gè)圓柱形的空玻璃杯放置在乙槽中(空玻璃杯的厚度忽略不計(jì)).將甲槽的水勻速注入乙槽的空玻璃杯中,甲水槽內(nèi)最高水位y(厘米)與注水時(shí)間t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖2線段DE所示,乙水槽(包括空玻璃杯)內(nèi)最高水位y(厘米)與注水時(shí)間t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖2折線OABC所示.記甲槽底面積為S1,乙槽底面積為S2,乙槽中玻璃杯底面積為S3,則S1S2S3的值為_______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知⊙O的半徑是4,點(diǎn)A,B,C在⊙O上,若四邊形OABC為菱形,則圖中陰影部分面積為( )

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】3分)在同一平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=ax2+bxy=bx+a的圖象可能是( )

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)在以線段為直徑的圓上,且,點(diǎn)上,且于點(diǎn),是線段的中點(diǎn),連接、.

(1)若,,求的長(zhǎng);

(2)求證:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABCDEF都是等腰直角三角形,∠ACB=EFD=90,DEF,的頂點(diǎn)EABC的斜邊AB的中點(diǎn)重合.將DEF繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)過程中,線段AC與線段EF相交于點(diǎn)Q,射線ED與射線BC相交于點(diǎn)P.

(1)求證:AEQ∽△BPE;

(2)求證:PE平分∠BPQ;

(3)當(dāng)AQ=2,AE=,求PQ的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列命題是假命題的是(

A.三角形的外心到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等

B.如果等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是56,那么這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為16

C.將一次函數(shù)y3x-1的圖象向上平移3個(gè)單位,所得直線不經(jīng)過第四象限

D.若關(guān)于x的一元一次不等式組無(wú)解,則m的取值范圍是

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