【題目】AD為△ABC邊上 BC上的中線，若 AD＝4，AC＝5，則 AB的取值范圍是___________

【答案】3＜AB＜13

【解析】

延長(zhǎng)AD到E，使DE＝AD，連接CE，利用“邊角邊”證明△ABD和△ECD全等，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得CE＝AB，然后根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊解答．

延長(zhǎng)AD到E，使DE＝AD，連接CE，

則AE＝2AD＝2×4＝8，

∵AD是BC邊上的中線，

∴BD＝CD，

∵在△ABD和△ECD中，

，

∴△ABD≌△ECD（SAS），

∴CE＝AB，

又∵AC＝5，

∴5＋8＝13，85＝3，

∴3＜CE＜13，

即AB的取值范圍是：3＜AB＜13．

故答案為：3＜AB＜13．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】感知：解不等式 ．根據(jù)兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，得不等式組 或不等式組 解不等式組 ，得 ；解不等式組 ，得 ，所以原不等式的解集為 或．

（1）探究：解不等式 ．

（2）應(yīng)用：不等式 的解集是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在等腰△ABC中，AD⊥BC交直線BC于點(diǎn)D，若AD=BC，則△ABC的頂角的度數(shù)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：

如圖12-1，過銳角△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別作出與水平線垂直的三條直線，外側(cè)兩條直線之間的距離叫△ABC的“水平寬”(a)，中間的這條直線在△ABC內(nèi)部線段的長(zhǎng)度叫△ABC的“鉛垂高(h)”.我們可得出一種計(jì)算三角形面積的新方法：，即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半.

解答下列問題：

如圖12-2，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)C(1，4)，交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B（0，3）.

(1)求拋物線解析式和線段AB的長(zhǎng)度；

(2)點(diǎn)P是拋物線(在第一象限內(nèi))上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)PA，PB，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到頂點(diǎn)C時(shí)，求△CAB的鉛垂高CD及；

(3)是否存在一點(diǎn)P，使S△PAB=S△CAB，若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若拋物線（t為實(shí)數(shù)）在的范圍內(nèi)與x軸有公共點(diǎn)， 則t的取值范圍為（ ）

A. 0＜t＜4 B. 0≤t＜4 C. 0＜t＜1 D. t≥0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c， y與x的一些對(duì)應(yīng)值如下表：

x

……

1

0

1

2

3

4

……

ax2+bx+c

……

3

1

3

……

（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，確定二次函數(shù)解析式為_________________；

（2）填齊表格中空白處的對(duì)應(yīng)值并利用上表，用五點(diǎn)作圖法，畫出二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象．（不必重新列表）

（3）當(dāng) 1 < x ≤4時(shí)，y的取值范圍是_________________；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（9分）九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查，得到某種運(yùn)動(dòng)服每月的銷量與售價(jià)的相關(guān)信息如下表：

售價(jià)（元/件）

100

110

120

130

…

月銷量（件）

200

180

160

140

…

已知該運(yùn)動(dòng)服的進(jìn)價(jià)為每件60元，設(shè)售價(jià)為元．

（1）請(qǐng)用含x的式子表示：①銷售該運(yùn)動(dòng)服每件的利潤(rùn)是 元；②月銷量是 件；（直接寫出結(jié)果）

（2）設(shè)銷售該運(yùn)動(dòng)服的月利潤(rùn)為元，那么售價(jià)為多少時(shí)，當(dāng)月的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是某市民健身廣場(chǎng)的平面示意圖，它是由6個(gè)正方形拼成的長(zhǎng)方形，已知中間最小的正方形的邊長(zhǎng)是1米；

（1）若設(shè)圖中最大正方形的邊長(zhǎng)是米，請(qǐng)用含的代數(shù)式分別表示出正方形的邊長(zhǎng)

（2）觀察圖形的特點(diǎn)可知，長(zhǎng)方形相對(duì)的兩邊是相等的(即， )請(qǐng)根據(jù)以上結(jié)論，求出的值

（3）現(xiàn)沿著長(zhǎng)方形廣場(chǎng)的四條邊鋪設(shè)下水管道，由甲、乙工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)分別需要10天、15天完成，如果兩隊(duì)從同一位置開始，沿相反的方向同時(shí)施工2天后，因甲隊(duì)另有任務(wù)，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)施工，還要多少天完成?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與的圖象交于點(diǎn)，直線與反比例函數(shù)的圖象交于、兩點(diǎn).

（1）直接寫出，，，的值；

（2） 點(diǎn)在平面內(nèi)，若以，，，四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求符合條件的所有點(diǎn)的坐標(biāo).

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