【題目】工廠接到訂單,需要邊長為(a+3)和3的兩種正方形卡紙.

1)倉庫只有邊長為(a+3)的正方形卡紙,現(xiàn)決定將部分邊長為(a+3)的正方形紙片,按圖甲所示裁剪得邊長為3的正方形.

如圖乙,求裁剪正方形后剩余部分的面積(用含a代數(shù)式來表示);

剩余部分沿虛線又剪拼成一個如圖丙所示長方形(不重疊無縫隙),則拼成的長方形的邊長多少?(用含a代數(shù)式來表示);

2)若將裁得正方形與原有正方形卡紙放入長方體盒子底部,按圖1,圖2兩種方式放置(圖1,圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊),盒子底部中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示,設(shè)圖1中陰影部分的面積為S1,圖2中陰影部分的面積為S2測得盒子底部長方形長比寬多3,則S2S1的值為   

【答案】1)①裁剪正方形后剩余部分的面積=a2+6a;②拼成的長方形的邊長分別為aa+6;(29.

【解析】

1)①根據(jù)面積差可得結(jié)論;

②根據(jù)圖形可以直接得結(jié)論;

2)分別計算S2S1的值,相減可得結(jié)論.

1)①裁剪正方形后剩余部分的面積=a+3232=a+33)(a+3+3=aa+6=a2+6a;

②拼成的長方形的寬是:a+33=a,∴長為a+6,則拼成的長方形的邊長分別為aa+6;

2)設(shè)AB=x,則BC=x+3,∴圖1中陰影部分的面積為S1=xx+3)﹣(a+3232+3a+6x3),圖2中陰影部分的面積為S2=xx+3)﹣(a+3232+3a+6x),∴S2S1的值=3a+6x)﹣3a+6x3=3×3=9

故答案為:9

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,中,的平分線與邊的垂直平分線相交于,的延長線于,,現(xiàn)有下列結(jié)論:

;②;③平分;④.其中正確的有________.(填寫序號)

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【題目】如圖,已知ABED,延長ADC使AD=DC,連接BCCE,BCDE于點F,若AB=BC

1)求證:四邊形BECD是矩形;

2)連接AE,若∠BAC=60°,AB=4,求AE的長.

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【題目】惠農(nóng)種子公司以一定價格銷售“豐收一號”玉米種子,如果一次購買10千克以上(不含10千克)的種子,超過10千克的那部分種子的價格將打折,并依此得到付款金額y(單位:元)與一次購買種子數(shù)量x(單位:千克)之間函數(shù)關(guān)系如圖所示.下列四種說法:①一次購買30千克種子時,付款金額為1 000元;②一次購買種子數(shù)量不超過10千克時,銷售價格為50元/千克;③一次購買10千克以上種子時,超過10千克的那部分種子的價格打五折;④一次購買40千克種子比分兩次購買且每次購買20千克種子少花200元錢,其中正確的個數(shù)是(  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】如圖,在△ABC中,∠B90°AB6,BC8,將△ABC沿DE折疊,使點C落在AB邊上的點F處,并且FD∥BC,則CD的長是( )

A.

B.

C.

D.

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【題目】某商場銷售一批名牌襯衫,平均每天可售出20件,每件贏利30元,為了擴大銷售,增加盈利,盡快減少庫存,商場決定采取適當(dāng)降價措施,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件襯衫每降價1元,商場平均每天可多售出2件.

(1)若商場平均每天贏利750元,每件襯衫應(yīng)降價多少元?

(2)每件襯衫降價多少元時,商場平均每天贏利最多?

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【題目】新型冠狀病毒肺炎疫情發(fā)生后,全社會積極參與疫情防控工作,某市為了盡快完成100萬只口罩的生產(chǎn)任務(wù),安排甲、乙兩個大型工廠完成.已知甲廠每天能生產(chǎn)口罩的數(shù)量是乙廠每天能生產(chǎn)口罩的數(shù)量的1.5倍,并且在獨立完成60萬只口罩的生產(chǎn)任務(wù)時,甲廠比乙廠少用5天.問至少應(yīng)安排兩個工廠工作多少天才能完成任務(wù)?

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【題目】如圖1所示的晾衣架,支架主視圖的基本圖形是菱形,其示意圖如圖2,晾衣架伸縮時,點G在射線DP上滑動,∠CED的大小也隨之發(fā)生變化,已知每個菱形邊長均等于20cm,且AH=DE=EG=20cm.

(1)當(dāng)∠CED=60°時,CD=________cm.

2)當(dāng)CED60°變?yōu)?/span>120°時,點A向左移動了________cm(結(jié)果精確到0.1cm)(參考數(shù)據(jù) ≈1.73).

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【題目】已知:在平面直角坐標系xOy中,二次函數(shù)yax2bx3(a0)的圖象與x軸交于A,B兩點,點A在點B的左側(cè),與y軸交于點C,且OCOB3OA

(1)求這個二次函數(shù)的解析式;

(2)設(shè)點D是點C關(guān)于此拋物線對稱軸的對稱點,直線ADBC交于點P,試判斷直線ADBC是否垂直,并證明你的結(jié)論;

(3)(2)的條件下,若點M,N分別是射線PCPD上的點,問:是否存在這樣的點M,N,使得以點P,M,N為頂點的三角形與ACP全等?若存在請求出點MN的坐標;若不存在,請說明理由.

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