若數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式，且2a-b+3c=21，求4a-3b+c的值．

解：令===k，則a+2=3k，b=4k，c+5=6k，
即a=3k-2，b=4k，c=6k-5，
∵2a-b+3c=21，
∴2（3k-2）-4k+3（6k-5）=21，
∴k=2．
∴a=4，b=8，c=7．
∴4a-3b+c=4×4-3×8+7=-1．
分析：令===k，則可用含k的代數(shù)式分別表示a、b、c，再代入2a-b+3c=21，求出k的值，進(jìn)而求出a、b、c的值，把a(bǔ)、b、c的值代入4a-3b+c，即可得出結(jié)果．
點(diǎn)評：本題實際上考查了三元一次方程組的解法．通過設(shè)輔助未知數(shù)k，將a、b、c都用含k的代數(shù)式表示，再代入2a-b+3c=21，可使問題較為簡便．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算
(-2010)2
=
 
；寫出一個＞1且＜4的無理數(shù)
 
；若實數(shù)a滿足a2-2a=3，則3a2-6a-8的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
a+2
3
=
b
4
=
c+5
6
，且2a-b+3c=21，求4a-3b+c的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
a+2
3
=
b
4
=
c+5
6
，且2a-b+3c=21，則4a-3b+c的值是
-1
-1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若A=8-3m，B=3+4m，且2A-3B=10，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，A（a，0），B（b，0），C（-1，2），且|2a+b+1|+（a+2b-4）2=0．
（1）求a，b的值；
（2）①在x軸的正半軸上存在一點(diǎn)M，使△COM的面積=
1
2
△ABC的面積，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；
②在坐標(biāo)軸的其它位置是否存在點(diǎn)M，使△COM的面積=
1
2
△ABC的面積仍然成立？若存在，請直接寫出符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）如圖2，過點(diǎn)C作CD⊥y軸交y軸于點(diǎn)D，點(diǎn)P為線段CD延長線上一動點(diǎn)，連接OP，OE平分∠AOP，OF⊥OE．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動時，
∠OPD
∠DOE
的值是否會改變？若不變，求其值；若改變，說明理由．

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