Question

若

a+2

3

=

b

4

=

c+5

6

，且2a-b+3c=21，求4a-3b+c的值．

Answer 1

分析：令

a+2

3

=

b

4

=

c+5

6

=k，則可用含k的代數(shù)式分別表示a、b、c，再代入2a-b+3c=21，求出k的值，進(jìn)而求出a、b、c的值，把a(bǔ)、b、c的值代入4a-3b+c，即可得出結(jié)果．

解答：解：令

a+2

3

=

b

4

=

c+5

6

=k，則a+2=3k，b=4k，c+5=6k，
即a=3k-2，b=4k，c=6k-5，
∵2a-b+3c=21，
∴2（3k-2）-4k+3（6k-5）=21，
∴k=2．
∴a=4，b=8，c=7．
∴4a-3b+c=4×4-3×8+7=-1．

點(diǎn)評(píng)：本題實(shí)際上考查了三元一次方程組的解法．通過設(shè)輔助未知數(shù)k，將a、b、c都用含k的代數(shù)式表示，再代入2a-b+3c=21，可使問題較為簡便．