Question

已知整數(shù)X，Y滿足

X

+2

Y

=

72

，那么整數(shù)對（X，Y）的個數(shù)是（　　）

• A、2
• B、3
• C、4
• D、5

Answer 1

分析：將原式化為

x

=

72

-2

y

的形式，再將數(shù)值代入，逐步進(jìn)行驗(yàn)算．

解答：解：當(dāng)y=0時，

x

=

72

，x=72，整數(shù)對為（72，0）；
當(dāng)y=1時，

x

=

72

-1，x不是整數(shù)；
當(dāng)y=2時，

x

=

72

-2

2

=4

2

=

32

，x=32，整數(shù)對為（32，2）；
當(dāng)y=3時，

x

=

72

-2

3

=6

2

-2

3

；
當(dāng)y=4時，

x

=

72

-2

4

=6

2

-4；
當(dāng)y=5時，

x

=

72

-2

5

=6

2

-2

5

；
當(dāng)y=6時，

x

=

72

-2

6

=6

2

-2

6

；
當(dāng)y=7時，

x

=

72

-2

7

=6

2

-2

7

；
當(dāng)y=8時，

x

=

72

-2

8

=6

2

-4

2

=2

2

，x=8，整數(shù)對為（8，8）；
當(dāng)y=9時，

x

=

72

-2

9

=6

2

-6；
當(dāng)y=10時，

x

=

72

-2

10

=6

2

-2

10

；
當(dāng)y=11時，

x

=

72

-2

11

=6

2

-2

11

；
當(dāng)y=12時，

x

=

72

-2

12

=6

2

-4

3

；
當(dāng)y=13時，

x

=

72

-2

13

=6

2

-2

13

；
當(dāng)y=14時，

x

=

72

-2

14

=6

2

-2

14

；
當(dāng)y=15時，

x

=

72

-2

15

=6

2

-2

15

；
當(dāng)y=16時，

x

=

72

-2

16

=6

2

-8；
當(dāng)y=17時，

x

=

72

-2

17

=6

2

-2

17

；
當(dāng)y=18時，

x

=

72

-2

18

=6

2

-6

2

=0，x=0，整數(shù)對為（0，18）．
故整數(shù)對（X，Y）是（72，0），（32，2），（8，8），（0，18）共四個．
故選C．

點(diǎn)評：此題比較復(fù)雜，需對x、y的值進(jìn)行逐一驗(yàn)算求解，找出符合條件的實(shí)數(shù)對．