【題目】如圖，已知AC⊥BC，垂足為C，AC=4，BC=3 ，將線段AC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°，得到線段AD，連接DC，DB．
（1）線段DC=；
（2）求線段DB的長度．

【答案】
（1）4
（2）解：作DE⊥BC于點(diǎn)E．

∵△ACD是等邊三角形，

∴∠ACD=60°，

又∵AC⊥BC，

∴∠DCE=∠ACB﹣∠ACD=90°﹣60°=30°，

∴Rt△CDE中，DE= DC=2，

CE=DCcos30°=4× =2 ，

∴BE=BC﹣CE=3 ﹣2 = ．

∴Rt△BDE中，BD= = =


【解析】解：（1）∵AC=AD，∠CAD=60°，

∴△ACD是等邊三角形，

∴DC=AC=4．

故答案是：4；

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)，掌握①旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的線段長短不變，旋轉(zhuǎn)角度大小不變；②旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離不變；③旋轉(zhuǎn)后物體或圖形不變，只是位置變了．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=5，AD=12，以BC為斜邊在矩形外部作直角三角形BEC，F(xiàn)為CD的中點(diǎn)，則EF的最大值為（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣2，2），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y=x2-2x+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）

A.(-1，0)B.(0，-1)C.(0，1)D.(1，0)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示網(wǎng)格是由邊長為1的小正方形組成，點(diǎn)A，B，C位置如圖所示，在網(wǎng)格中確定點(diǎn)D，使以A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形的所有內(nèi)角都相等．
（1）確定點(diǎn)D的位置并畫出以A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形；
（2）直接寫出（1）中所畫出的四邊形的周長和面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 拋物線與軸交于點(diǎn)（在的左側(cè)），與軸交于點(diǎn).

⑴求直線的解析式；

⑵拋物線的對(duì)稱軸上存在點(diǎn)，使，利用圖求點(diǎn)的坐標(biāo)；

⑶點(diǎn)在軸右側(cè)的拋物線上，利用圖比較與的大小，并說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直線的解析式為，分別交軸、軸于點(diǎn).

⑴寫出兩點(diǎn)的坐標(biāo)，并畫出直線的圖象；

⑵將直線向上平移個(gè)單位得到，交軸于點(diǎn).作出的圖象，的解析式是 ．

⑶將直線繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，交于點(diǎn).作出的圖象， ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示為某汽車行駛的路程S（km）與時(shí)間t（min）的函數(shù)關(guān)系圖，觀察圖中所提供的信息解答下列問題：
（1）汽車在前9分鐘內(nèi)的平均速度是多少？
（2）汽車中途停了多長時(shí)間？
（3）當(dāng)16≤t≤30時(shí)，求S與t的函數(shù)關(guān)系式？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列角度中，不能成為多邊形內(nèi)角和的是( )

A. 600° B. 720° C. 900° D. 1800°

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案