Question

某校九年級(jí)學(xué)生開(kāi)展踢毽子比賽活動(dòng)，每班派5名同學(xué)參加，按團(tuán)體總分多少排列名次，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)每人踢100個(gè)以上（含100）為優(yōu)秀，下表是成績(jī)最好的甲班和乙班5名學(xué)生的比賽數(shù)據(jù)（單位：個(gè)）．

	1號(hào)	2號(hào)	3號(hào)	4號(hào)	5號(hào)	總分
甲班	100	98	110	89	103	500
乙班	89	100	95	119	97	500

統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)兩班總分相等，此時(shí)有同學(xué)建議，可以通過(guò)考查數(shù)據(jù)中的其他信息作為參考，請(qǐng)你解答下列問(wèn)題：
（1）計(jì)算兩班的優(yōu)秀率；
（2）求兩班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)；
（3）估計(jì)兩班比賽數(shù)據(jù)的方差哪一個(gè)�。�
（4）根椐以上三條信息，你認(rèn)為應(yīng)該把冠軍獎(jiǎng)狀發(fā)給哪一個(gè)班？簡(jiǎn)述理由．

Answer 1

分析：（1）甲班優(yōu)秀學(xué)生數(shù)為3，乙班優(yōu)秀學(xué)生數(shù)為2，優(yōu)秀率=優(yōu)秀學(xué)生數(shù)÷學(xué)生總數(shù)×100%；
（2）根據(jù)中位數(shù)是按次序排列后的第3個(gè)數(shù)即可；
（3）根據(jù)方差的計(jì)算公式得到數(shù)據(jù)的方差即可；
（4）根椐以上三條信息，綜合分析即可．

解答：解：（1）甲班的優(yōu)秀率是

3

5

×100%=60%；
乙班的優(yōu)秀率是

2

5

×100%=40%；


（2）甲班5名學(xué)生比賽成績(jī)的中位數(shù)為100（個(gè)）；
乙班5名學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)為97（個(gè)）；

（3）

.

x

_甲=

1

5

×500=100（個(gè)），

.

x

_乙=

1

5

×500=100（個(gè)）；
S_甲=

1

5

[（100-100）²+（98-100）²+（110-100）²+（89-100）²+（103-100）²]=46.8，
S_乙=

1

5

[（89-100）²+（100-100）²+（95-100）²+（119-100）²+（97-100）²]=103.2；

（4）因?yàn)榧装?人比賽成績(jī)的優(yōu)秀率比乙班高、中位數(shù)比乙班大、方差比乙班小，
應(yīng)該把冠軍獎(jiǎng)狀發(fā)給甲班．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了方差，用到的知識(shí)點(diǎn)是：將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，把中間數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做中位數(shù)．平均數(shù)=總數(shù)÷個(gè)數(shù)，以及方差的算法等，需注意方差小了表示成績(jī)穩(wěn)定．