【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A在拋物線y=x2﹣2x+4上運(yùn)動．過點A作AC⊥x軸于點C，以AC為對角線作矩形ABCD，連結(jié)BD，則對角線BD的最小值為 ．

【答案】3
【解析】∵四邊形ABCD是矩形，

∴BD=AC，即當(dāng)AC最小時，BD就最��；

∵在拋物線 中，頂點（1，3）距離 軸最近，

∴當(dāng)點A運(yùn)動到拋物線的頂點時，AC最短為3，

∴BD的最小值為3.

【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用二次函數(shù)的性質(zhì)和二次函數(shù)的最值的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握增減性：當(dāng)a>0時，對稱軸左邊，y隨x增大而減小；對稱軸右邊，y隨x增大而增大；當(dāng)a<0時，對稱軸左邊，y隨x增大而增大；對稱軸右邊，y隨x增大而減小；如果自變量的取值范圍是全體實數(shù)，那么函數(shù)在頂點處取得最大值（或最小值），即當(dāng)x=-b/2a時，y最值=(4ac-b2)/4a．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD，△ACB的頂點A在△ECD的斜邊DE上．

（1）求證：AE2+AD2=2AC2；

（2）如圖2，若AE=3，AC=，點F是AD的中點，求出CF的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“端午節(jié)”是中華民族古老的傳統(tǒng)節(jié)日．甲、乙兩家超市在“端午節(jié)”當(dāng)天對一種原來售價相同的粽子分別推出了不同的優(yōu)惠方案．

甲超市方案：購買該種粽子超過200元后，超出200元的部分按95%收費(fèi)；

乙超市方案：購買該種粽子超過300元后，超出300元的部分按90%收費(fèi)．

設(shè)某位顧客購買了x元的該種粽子．

（1）補(bǔ)充表格，填寫在“橫線”上：

（2）列式計算說明，如果顧客在“端午節(jié)”當(dāng)天購買該種粽子超過200元，那么到哪家超市花費(fèi)更少？

x

（單位：元）

實際在甲超市的花費(fèi)

（單位：元）

實際在乙超市的花費(fèi)

（單位：元）

0＜x≤200

x

x

200＜x≤300

x

x＞300

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若點A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是拋物線y=﹣（x+1）2+a上的三點，則y1 ， y2 ， y3的大小關(guān)系為（ ）
A.y3＞y1＞y2
B.y1＞y3＞y2
C.y3＞y2＞y1
D.y1＞y2＞y3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（0，3），點B和點D的坐標(biāo)分別為（m，0），（n，4），且m＞0，四邊形ABCD是矩形．
（1）如圖1，當(dāng)四邊形ABCD為正方形時，求m，n的值；

（2）在圖2中，畫出矩形ABCD，簡要說明點C，D的位置是如何確定的，并直接用含m的代數(shù)式表示點C的坐標(biāo)；

（3）探究：當(dāng)m為何值時，矩形ABCD的對角線AC的長度最短．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個不透明的布袋里裝有2個白球，1個黑球和若干個紅球，它們除顏色外其余都相同，從中任意摸出1個球，是白球的概率為 。
（1）布袋里紅球有多少個？
（2）先從布袋中摸出1個球后不放回，再摸出1個球，請用列表或畫樹狀圖等方法求出兩次摸到的球都是白球的概率。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，AB=AC， D為直線BC上一動點（不與B，C重合），在AD的右側(cè)作△ADE，使得AE=AD，∠DAE=∠BAC，連接CE．

（1）當(dāng)D在線段BC上時，求證:△BAD ≌△CAE；

（2）當(dāng)點D運(yùn)動到何處時，AC⊥DE，并說明理由；

（3）當(dāng)CE∥AB時，若△ABD中最小角為20°，直接寫出∠ADB的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，C、D是半圓O上的兩點，且OD∥BC ， OD與AC交于點E.

（1）若∠B=70°，求∠CAD的度數(shù)；
（2）若AB=4，AC=3，求DE的長.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解答下列應(yīng)用題：

⑴某房間的面積為17.6m2，房間地面恰好由110塊相同的正方形地磚鋪成，每塊地磚的邊長是多少？

⑵已知第一個正方體水箱的棱長是60cm，第二個正方體水箱的體積比第一個水箱的體積的3倍還多81000 cm3，則第二個水箱需要鐵皮多少平方米？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案