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【題目】二次函數y＝ax2+bx+c（a，b，c為常數，且a≠0）中的x與y的部分對應值如下表給出了以下結論：

x

…

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

2

3

4

5

…

y

…

12

5

0

﹣3

﹣4

﹣3

0

5

12

…

①二次函數y＝ax2+bx+c有最小值，最小值為﹣3；②當﹣＜x＜2時，y＜0；③二次函數y＝ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個交點，且它們分別在y軸的兩側；④當x＜1時，y隨x的增大而減�。畡t其中正確結論有（ ）

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

【答案】C

【解析】

利用x＝﹣1和x＝3時函數值都為0可判斷拋物線與x軸有兩個交點坐標為（﹣1，0），（3，0），則可對③進行判斷；利用表中數據得到當﹣1＜x＜3時，y＜0，則可對②進行判斷；利用對稱性得到拋物線的對稱軸為直線x＝1，則可對①進行判斷；根據二次函數的性質可對④進行判斷．

∵x＝﹣1和x＝3時，y＝0，

∴拋物線與x軸有兩個交點坐標為（﹣1，0），（3，0），所以③正確；

∴當﹣1＜x＜3時，y＜0，所以②錯誤；

∵點（﹣1，0）與（3，0）為拋物線上的對稱點，

∴拋物線的對稱軸為直線x＝1，

∴當x＝1時，二次函數有最小值﹣4，所以①錯誤；

∵拋物線開口向上，

∴當x＜1時，y隨x的增大而減小，所以④正確．

故選C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了提倡“保護自然資源，節(jié)約自然資源”，某部門對某縣一次性筷子的用量進行了調查.2015年從該縣600家高、中、低檔飯店中抽取了10家進行調查，得知這些飯店每天消耗的一次性筷子的盒數分別為：0.6，3.7，2.2，1.5，2.8，1.7，1.2，2.1，3.2，1.0.

(1)估計該縣2015年各飯店共消耗多少盒一次性筷子？(一年按350個營業(yè)日計算)

(2)在(1)的條件下，若生產一套學生課桌椅需木材0.07 m3，則該縣2015年各飯店使用一次性筷子所消耗的木材可以生產多少套學生課桌椅？(計算中需用到的有關數據為：每盒筷子100雙，每雙筷子的質量為5 g，所用木材的密度為0.5×103 kg/m3)

(3)通過以上計算，你對保護自然資源有什么看法？請?zhí)岢鰞蓷l合理的看法．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AC是⊙O的直徑，B為⊙O上一點，D為的中點，過D作EF∥BC交AB的延長線于點E，交AC的延長線于點F．

（Ⅰ）求證：EF為⊙O的切線；

（Ⅱ）若AB＝2，∠BDC＝2∠A，求的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y1＝ax+b的圖象與反比例函數y2＝的圖象交于點A(1，2)和B(﹣2，m)．

(1)求一次函數和反比例函數的表達式；

(2)請直接寫出y1≥y2時x的取值范圍；

(3)過點B作BE∥x軸，AD⊥BE于點D，點C是直線BE上一點，若∠DAC＝30°，求點C的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，A（0，3），B（1，0），連接BA，將線段BA繞點B順時針旋轉90°得到線段BC，反比例函數y＝的圖象G經過點C．

（1）請直接寫出點C的坐標及k的值；

（2）若點P在圖象G上，且∠POB＝∠BAO，求點P的坐標；

（3）在（2）的條件下，若Q（0，m）為y軸正半軸上一點，過點Q作x軸的平行線與圖象G交于點M，與直線OP交于點N，若點M在點N左側，結合圖象，直接寫出m的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知一個二次函數的對稱軸是x＝1，圖象最低點P的縱坐標是﹣8，圖象過（﹣2，10）且與x軸交于A，B與y軸交于C．求：

（1）這個二次函數的解析式；

（2）△ABC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,⊙O中,直徑CD⊥弦AB于E,AM⊥BC于M,交CD于N,連接AD.

(1)求證:AD=AN;

(2)若AB=8,ON=1,求⊙O的半徑.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數y1=x2+mx+n的圖象經過點P（﹣3，1），對稱軸是經過（﹣1，0）且平行于y軸的直線．

（1）求m，n的值．

（2）如圖，一次函數y2=kx+b的圖象經過點P，與x軸相交于點A，與二次函數的圖象相交于另一點B，點B在點P的右側，PA：PB=1：5，求一次函數的表達式．

（3）直接寫出y1＞y2時x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】A、B兩座城市之間有一條高速公路，甲、乙兩輛汽車同時分別從這條路兩端的入口處駛入，并始終在高速公路上正常行駛．甲車駛往B城，乙車駛往A城，甲車在行駛過程中速度始終不變．甲車距B城高速公路入口處的距離y（千米）與行駛時間x（時）之間的關系如圖．

（1）求y關于x的表達式；

（2）已知乙車以60千米/時的速度勻速行駛，設行駛過程中，兩車相距的路程為s（千米）．請直接寫出s關于x的表達式；

（3）當乙車按（2）中的狀態(tài)行駛與甲車相遇后，速度隨即改為a（千米/時）并保持勻速行駛，結果比甲車晚40分鐘到達終點，求乙車變化后的速度a．在下圖中畫出乙車離開B城高速公路入口處的距離y（千米）與行駛時間x（時）之間的函數圖象．

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