如圖，三個正方形的面積分別S1=9，S2=16，S3=25，則圖中陰影部分的面積為
6
6
．
分析：由正方形的面積公式可知：S1=9=AC2，S2=16=BC2，S3=25=AB2，利用勾股定理的逆定理可知△ABC為直角三角形，同時可求出AC、AB和BC的長，最后根據(jù)三角形的面積公式求解即可．
解答：解：∵由正方形面積公式得：S1=9=AC2，S2=16=BC2，S3=25=AB2，
∴AC2+BC2=AB2，AC=3，BC=4，AB=5，
故△ABC為直角三角形．
∴S△ABC=
1
2
×AC×BC=
1
2
×3×4=6．
故答案為：6．
點評：本題考查了勾股定理的逆定理及正方形面積公式的運用，解題關(guān)鍵是明確此題中直角三角形的邊長的平方即為相應(yīng)的正方形的面積，難度一般．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、如圖所示，長方體的底面是邊長為xcm的正方形，高為6cm，請你用含x的代數(shù)式表示這個長方體的側(cè)面展開圖的面積S=
24x
，長方體的體積為V=
6x2
，各邊長的和L=
8x+24
，在上面的三個函數(shù)中，
V=6x2
是關(guān)于x的二次函數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)小組準(zhǔn)備設(shè)計一種高為60cm的簡易廢紙箱．如圖甲，廢紙箱的一面利用墻，放置在地面上，利用地面作底，其它的面用一張邊長為60cm的正方形硬紙板圍成．經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)：由于廢紙箱的高是確定的，所以廢紙箱的橫截面圖形面積越大，則它的容積越大．該小組通過多次嘗試，最終選定乙圖中的簡便且易操作的三種橫截面圖形．在三個圖的比較中，圖
 
橫截面圖形的面積最大（填序號①②③），則圍成最大的體積是
 
cm3．（結(jié)果保留根號）精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

28、某校數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)小組準(zhǔn)備設(shè)計一種高為60cm的簡易廢紙箱．如圖1，廢紙箱的一面利用墻，放置在地面上，利用地面作底，其它的面用一張邊長為60cm的正方形硬紙板圍成．經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)：由于廢紙箱的高是確定的，所以廢紙箱的橫截面圖形面積越大，則它的容積越大．

（1）該小組通過多次嘗試，最終選定下表中的簡便且易操作的三種橫截面圖形，如圖2，是根據(jù)這三種橫截面圖形的面積y（cm2）與x（cm）（見表中橫截面圖形所示）的函數(shù)關(guān)系式而繪制出的圖象．請你根據(jù)有信息，在表中空白處填上適當(dāng)?shù)臄?shù)、式，并完成y取最大值時的設(shè)計示意圖；

（2）在研究性學(xué)習(xí)小組展示研究成果時，小華同學(xué)指出：圖2中“底角為60°的等腰梯形”的圖象與其他兩個圖象比較，還缺少一部分，應(yīng)該補畫．你認(rèn)為他的說法正確嗎？請簡要說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示是一個正方體紙盒的表面展開圖，若在其中的三個正方形A，B，C內(nèi)分別填入適當(dāng)?shù)臄?shù)，使得它折成正方體后相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)，則填入正方形A，B，C三個面內(nèi)的數(shù)分別是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（26）：2.3 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

某校數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)小組準(zhǔn)備設(shè)計一種高為60cm的簡易廢紙箱．如圖1，廢紙箱的一面利用墻，放置在地面上，利用地面作底，其它的面用一張邊長為60cm的正方形硬紙板圍成．經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)：由于廢紙箱的高是確定的，所以廢紙箱的橫截面圖形面積越大，則它的容積越大．

（1）該小組通過多次嘗試，最終選定下表中的簡便且易操作的三種橫截面圖形，如圖2，是根據(jù)這三種橫截面圖形的面積y（cm2）與x（cm）（見表中橫截面圖形所示）的函數(shù)關(guān)系式而繪制出的圖象．請你根據(jù)有信息，在表中空白處填上適當(dāng)?shù)臄?shù)、式，并完成y取最大值時的設(shè)計示意圖；

（2）在研究性學(xué)習(xí)小組展示研究成果時，小華同學(xué)指出：圖2中“底角為60°的等腰梯形”的圖象與其他兩個圖象比較，還缺少一部分，應(yīng)該補畫．你認(rèn)為他的說法正確嗎？請簡要說明理由．

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