Question

有三張卡片（背面完全相同）分別寫(xiě)有

12

，（

1

2

）^-1，|-3|，把它們背面朝上洗勻后，小軍從中抽取一張，記下這個(gè)數(shù)后放回洗勻，小明又從中抽出一張．
（1）兩人抽取的卡片上的數(shù)是|-3|的概率是

 

．
（2）李剛為他們倆設(shè)定了一個(gè)游戲規(guī)則：若兩人抽取的卡片上兩數(shù)之積是有理數(shù)，則小軍獲勝，否則小明獲勝，你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)誰(shuí)有利？請(qǐng)用列表法或樹(shù)狀圖進(jìn)行分析說(shuō)明．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意，共3張卡片，有1張是|-3|，故兩人抽取的卡片上的數(shù)是|-3|的概率是

1

9

；
（2）根據(jù)題意，作出表格；分析可得小剛與小明取勝的概率，比較可得答案．

解答：解：（1）根據(jù)題意，共3張卡片，有1張是|-3|，
小軍從中抽取一張，記下這個(gè)數(shù)后放回洗勻，小明又從中抽出一張，
兩人抽取的卡片上的數(shù)共有9種結(jié)果，并且每一種結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等，其中兩人抽取的卡片上的數(shù)是|-3|的情況只有一種，故兩人抽取的卡片上的數(shù)是|-3|的概率是

1

9

；

小軍 結(jié)果 小明	12	( 1 2 )-1	|-3|
12	有理數(shù)	無(wú)理數(shù)	無(wú)理數(shù)
( 1 2 )-1	無(wú)理數(shù)	有理數(shù)	有理數(shù)
|-3|	無(wú)理數(shù)	有理數(shù)	有理數(shù)

（2）由表可以看出：出現(xiàn)有理數(shù)的次數(shù)為5次，出現(xiàn)無(wú)理數(shù)的次數(shù)為4次，所以小軍獲勝的概率為

5

9

＞小明的

4

9

．此游戲規(guī)則對(duì)小軍有利．

點(diǎn)評(píng)：本題考查概率的求法；關(guān)鍵是列齊所有的可能情況及符合條件的情況數(shù)目．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．