如圖，矩形AOBC中，點A的坐標(biāo)為（0，8)，點D的縱坐標(biāo)為3，若將矩形沿直線AD折疊，則頂點C恰好落在邊OB上E處，那么圖中陰影部分的面積為                  （   ）
A．30B．32C．34D．16
A
解：由折疊可知△ADE和△ACD關(guān)于AD成軸對稱，
故AE=AC，CD=DE=CB-CD=8-3=5．
所以BE=4，
設(shè)OE=，則OB=AC=AE=x+4．
在Rt△AOE中，由勾股定理，得82+x2=（x+4）2．
解得x=6，故OB=10．
所以陰影部分的面積為：10×8-2S△ADE=80-50=30（cm2）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，P是正方形ABCD內(nèi)一點，連接PA、PB、PC、PD，若△PAB是等邊三角形，則∠DPA為
　A. 600　　　    　　　B. 750　　　    　　C. 800　　    　　D. 900                       

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

矩形長8cm，寬6cm，與該矩形面積相等的正方形的邊長是       cm.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知梯形，，，，點在上，，是中點，在上找一點使的值最小，此時其最小值一定等于（   ）
A．6B．8C．4D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在正方形紙片ABCD中，對角線AC、BD交于點O，折疊正方形紙片，使AD落在BD上，點A恰好與BD上的點F重合，展開后，折痕DE分別交AB、AC于點E、G，連接GF。下列結(jié)論中正確的有        
①；②；③四邊形AEFG是菱形；④BE＝2OG。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若梯形的面積為6㎝2，高為2㎝，則此梯形地中位線長為         ㎝.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，沿虛線將平行四邊形ABCD剪開，則得到的四邊形是（   ）
A．梯形B．平行四邊形C．矩形D．菱形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形中，，，，于點E，F(xiàn)是CD的中點，DG是梯形的高．
（1）求證:四邊形AEFD是平行四邊形；
（2）設(shè)，四邊形DEGF的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖（1），我們將相同的兩塊含30°角的直角三角尺Rt△DEF與Rt△ABC疊合，使DE在AB上，DF過點C，已知AC=DE=6。將圖（1）中的△DEF繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)（DF與AB不重合），使邊DF、DE分別交AC、BC于點P、Q，如圖（2）。
(1)求證：△CQD∽△APD
(2)連結(jié)PQ，設(shè)AP=x，求面積S△PCQ關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
(3)將圖（1）中的△DEF 向左平移（A、D不重合），使邊FD、FE分別交AC、BC于點M、N，如圖（3）,連結(jié)MN，試問△MCN面積是否存在最大值、如不存在，請說明理由；如存在請求出S△MCN 的最大值，

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