如圖，⊙I為△ABC的內(nèi)切圓，AB=9，BC=8，CA=10，點(diǎn)D，E分別為AB，AC上的點(diǎn)，且DE為⊙I的切線，
求△ADE的周長(zhǎng)。
由切線長(zhǎng)定理可得△ADE周長(zhǎng)為11。

分析：根據(jù)切線長(zhǎng)定理，可將△ADE的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為AB+AC-BC的長(zhǎng)，由此得解。
解答：如圖：

設(shè)DE、BD、BC、CE與⊙I的切點(diǎn)分別為F、G、H、M，由切線長(zhǎng)定理知：
BH=BG、CH=CM、EM=EF、FD=DG、AM=AG；
則AG+AM=AB+AC-BC=11；
所以△ADE的周長(zhǎng)=AD+DE+AE=AD+DG+EM+AE=AG+AM=11。
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是切線長(zhǎng)定理，切線長(zhǎng)定理圖提供了很多等線段，分析圖形時(shí)關(guān)鍵是要仔細(xì)探索，找出圖形的各對(duì)相等切線長(zhǎng)。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本題10分)如圖，、是⊙O的兩條弦，延長(zhǎng)、交于點(diǎn)，連結(jié)、交于．，，求的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（2，0），（0，2），⊙C的圓心坐標(biāo)為（-1，0），半徑為1.若D是⊙C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線段DA與y軸交于點(diǎn)E ，則△ABE面積的最小值是 _____

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，的半徑分別為，且，若做一使得三圓的圓心在同一直線上，且與外切，與相交于兩點(diǎn)，則的半徑可能是（）
A．3B．4C．5D．6

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

下列說(shuō)法
①如圖，扇形的圓心角，點(diǎn)是上異于的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于，作于,連接，點(diǎn)在線段上，且，連接。當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，在中，長(zhǎng)度不變的是；
   
②如圖，正方形紙片的邊長(zhǎng)為，⊙的半徑為，圓心在正方形的中心上，將紙片按圖示方式折疊，折疊后點(diǎn)于點(diǎn)重合，且切⊙于點(diǎn)，延長(zhǎng)交邊于點(diǎn),則的長(zhǎng)為；
③已知中，，則其內(nèi)心和外心之間的距離是。其中正確的有     （請(qǐng)寫序號(hào)，少選，錯(cuò)選均不得分）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，是的直徑，，點(diǎn)在上，，為的中點(diǎn)，是直徑上一動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為（　�。�
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

圓錐的底面半徑為4，母線長(zhǎng)為8，則這個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖扇形的圓心角為 ：
A．90°B．120°C．150°D．180°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本題8分)如圖，兩個(gè)同心圓，大圓的弦AB和AC分別切小圓于點(diǎn)D,E.
求證：DE∥BC

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

一個(gè)扇形的圓心角為90°，半徑為2，則這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)為　　    　.（結(jié)果保留π）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案