Question

如果x²-3x+1=0，則的值是    ．

Answer 1

【答案】分析：將二次根式的被開(kāi)方數(shù)和一元二次方程同時(shí)進(jìn)行化簡(jiǎn)，最后都化成含x+的式子，然后再將二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn)．
解答：解：方程x²-3x+1=0中，當(dāng)x=0時(shí)，方程左邊為0-0+1=1≠0，故x≠0；
將方程兩邊同除以x，則有：
x-3+=0，即x+=3；
∴原式==
==．
點(diǎn)評(píng)：本題的難點(diǎn)在于需將一元二次方程和二次根式的被開(kāi)方數(shù)同時(shí)進(jìn)行變形，形如a²+的式子轉(zhuǎn)化，應(yīng)該立刻聯(lián)想到a²±2+=（a±）²的變形．