【題目】ab)(a+b)=a2b2

ab)(a2+ab+b)=a3b3

ab)(a3+a2b+ab2+b3)=a4b4

ab)(a4+a3b+a2b2+ab3+b4)=a5b5

……

1)根據(jù)規(guī)律可得(ab)(an1+an2b+an3b2+…+a2bn3+abn2+bn1)=  (其中n為正整數(shù));

2)仿照上面等式分解因式:a6b6  ;

3)根據(jù)規(guī)律可得(a1)(an1+an2+…+a2+a+1)=  (其中n為正整數(shù));

4)計算:(41)(410+49+48+…+42+4+1)=  ;

5)計算:(﹣22019+(﹣22018+(﹣22017+…+(﹣23+(﹣2+1 

【答案】1anbn;(2)(ab)(a5+a4b+a3b2+a2b3+ab4+b5);(3an1;(44111;(5.

【解析】

1)根據(jù)規(guī)律可得答案;
2)仿照上面等式,按照等式左邊的規(guī)律可得答案;
3)根據(jù)(1)中規(guī)律,可得答案;
4)根據(jù)(1)中規(guī)律,可得答案;
5)按照(1)中規(guī)律可知:(-2-1[-22019+-22018+-22017++-23+-2+1]=-22020-1,變形計算可得答案.

解:(1)根據(jù)規(guī)律可得(ab)(an-1+an2b+an3b2+…+a2bn3+abn2+bn1)=anbn(其中n為正整數(shù));

故答案為:anbn

2)仿照上面等式分解因式得:a6b6=(ab)(a5+a4b+a3b2+a2b3+ab4+b5);

故答案為:(ab)(a5+a4b+a3b2+a2b3+ab4+b5);

3)根據(jù)規(guī)律可得(a1)(an1+an2+…+a2+a+1)=an1(其中n為正整數(shù));

故答案為:an1;

4)計算:(41)(410+49+48+…+42+4+1)=4111;

故答案為:4111;

5)∵(﹣21[(﹣22019+(﹣22018+(﹣22017+…+(﹣23+(﹣2+1]=(﹣220201

∴(﹣22019+(﹣22018+(﹣22017+…+(﹣23+(﹣2+1

故答案為:

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解得y11,y24

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∴原方程的解為x1,x2=﹣x3,x4=﹣

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