【題目】在一個不透明的袋子中裝有大小、形狀完全相同的三個小球,上面分別標有1,2,3三個數(shù)字.
(1)從中隨機摸出一個球,求這個球上數(shù)字是奇數(shù)的概率是 ;
(2)從中先隨機摸出一個球記下球上數(shù)字,然后放回洗勻,接著再隨機摸出一個,求這兩個球上的數(shù)都是奇數(shù)的概率(用列表或樹狀圖方法)
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【題目】 如圖,CD為⊙O直徑,CD⊥AB于點F,AE⊥BC于E,AE過圓心O,且AO=1.則四邊形BEOF的面積為( )
A.B.C.D.
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【題目】如圖,直線y=ax經(jīng)過點A(4,2),點B在雙曲線y=(x>0)的圖象上,連結(jié)OB、AB,若∠ABO=90°,BA=BO,則k的值為_____.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,拋物線y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A(4,0),B兩點,與y軸交于點C(0,2),對稱軸x=1,與x軸交于點H.
(1)求拋物線的函數(shù)表達式;
(2)直線y=kx+1(k≠0)與y軸交于點E,與拋物線交于點 P,Q(點P在y軸左側(cè),點Q在y軸右側(cè)),連接CP,CQ,若△CPQ的面積為,求點P,Q的坐標;
(3)在(2)的條件下,連接AC交PQ于G,在對稱軸上是否存在一點K,連接GK,將線段GK繞點G順時針旋轉(zhuǎn)90°,使點K恰好落在拋物線上,若存在,請直接寫出點K的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】“食品安全”受到全社會的廣泛關注,武漢市某中學對部分學生就食品安全知識的了解程度,采用隨機抽樣調(diào)查的方式,并根據(jù)收集到的信息進行統(tǒng)計,繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題:
(1)接受問卷調(diào)查的學生共有 人,扇形統(tǒng)計圖中“了解”部分所對應扇形的圓心角為 ;
(2)若從對食品安全知識達到“了解”程度的2個女生和2個男生中隨機抽取2人參加食品安全知識競賽,恰好抽到1個男生和1個女生的概率為 ;
(3)若該中學共有學生900人,請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,估計該中學學生中對食品安全知識達到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù).
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【題目】如圖,已知一次函數(shù)分別交、軸于、兩點,拋物線經(jīng)過、兩點,與軸的另一交點為.
(1)求、的值及點的坐標;
(2)動點從點出發(fā),以每秒1個單位長度的速度向點運動,過作軸的垂線交拋物線于點,交線段于點.設運動時間為秒.
①當為何值時,線段長度最大,最大值是多少?(如圖1)
②過點作,垂足為,連結(jié),若與相似,求的值(如圖2)
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【題目】老師留在小黑板上的題如圖所示.小彬說:該拋物線過點;小明說:;小穎說:該拋物線在軸上截得的線段長為.你認為三人的說法中,正確的有( )
A.個B.個C.個D.個
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【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于A,B兩點,與y軸交于點C,點B和點C的坐標分別為(3,0)、(0,﹣3),拋物線的對稱軸為x=1,D為拋物線的頂點.
(1)求拋物線的解析式.
(2)點E為線段BC上一動點,過點E作x軸的垂線,與拋物線交于點F,求四邊形ACFB面積的最大值,以及此時點E的坐標.
(3)拋物線的對稱軸上是否存在一點P,使△PCD為等腰三角形?若存在,寫出點P點的坐標;若不存在,說明理由.
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=.(其中mk≠0)圖象交于A(﹣4,2),B(2,n)兩點.
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式;
(2)求△ABO的面積;
(3)請直接寫出當一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時x的取值范圍.
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