Question

【題目】如圖5， A=80 ，點(diǎn)O是AB，AC垂直平分線的交點(diǎn)，則 BC0的度數(shù)是( )

A.40
B.30
C.20
D.10

Answer 1

【答案】D
【解析】解 ：
連接OA、OB,
∵∠A=80 ，
∴∠ABC+∠ACB=100 ，
∵O是AB，AC垂直平分線的交點(diǎn)，
∴OA=OB，OA=OC，
∴∠OAB=∠OBA，∠OCA=∠OAC，OB=OC，
∴∠OBA+∠OCA=80 ，
∴∠OBC+∠OCB=10080=20 ，
∵OB=OC，
∴∠BCO=∠CBO=10，
故應(yīng)選 ：D。
連接OA、OB，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC+∠ACB=100°，根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到OA=OB，OA=OC，根據(jù)等邊對(duì)等角及等量代換得出∠OAB=∠OBA，∠OCA=∠OAC，OB=OC，根據(jù)等來(lái)那個(gè)代換及角的和差得出∠OBC+∠OCB=10080=20 ， 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)計(jì)算即可．