【題目】在一個(gè)不透明的布袋里裝有4個(gè)標(biāo)有1,2,3,4的小球,它們的形狀、大小完全相同,小明從布袋里隨機(jī)取出一個(gè)小球,記下數(shù)字為x,小紅在剩下的3個(gè)小球中隨機(jī)取出一個(gè)小球,記下數(shù)字為y

(1)計(jì)算由x、y確定的點(diǎn)(x,y)在函數(shù)y=﹣x+5的圖象上的概率.

(2)小明和小紅約定做一個(gè)游戲,其規(guī)則為:若x、y滿足xy6,則小明勝;若x、y滿足xy6,則小紅勝,這個(gè)游戲公平嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由;若不公平,請(qǐng)寫出公平的游戲規(guī)則.

【答案】(1)(2)這個(gè)游戲不公平

【解析】試題分析(1)畫樹(shù)形圖,展示所有可能的12種結(jié)果,其中有點(diǎn)(2,4),(4,2)滿足條件,根據(jù)概率的概念計(jì)算即可;
(2)先根據(jù)概率的概念分別計(jì)算出P(小明勝)P(小紅勝);判斷游戲規(guī)則不公平.然后修改游戲規(guī)則,使它們的概率相等.

試題解析:解:(1)畫樹(shù)形圖:

所以共有12個(gè)點(diǎn):(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),

其中滿足y=﹣x+6的點(diǎn)有(2,4),(4,2),

所以點(diǎn)(x,y)在函數(shù)y=﹣x+6圖象上的概率==

(2)滿足xy>6的點(diǎn)有(2,4),(4,2),(4,3),(3,4),共4個(gè);

滿足xy<6的點(diǎn)有(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(3,1),(4,1),共6個(gè),

所以P(小明勝)==;P(小紅勝)==;

游戲規(guī)則不公平.

游戲規(guī)則可改為:若x、y滿足xy≥6,則小明勝;若x、y滿足xy<6,則小紅勝.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】某氣球內(nèi)充滿了一定量的氣體,當(dāng)溫度不變時(shí),氣球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)PkPa)是氣體體積Vm3)的反比例函數(shù),其圖像如圖所示.

1)求這一函數(shù)的表達(dá)式;

2)當(dāng)氣體壓強(qiáng)為48kPa時(shí),求V的值?

3)當(dāng)氣球內(nèi)的體積小于0.6m3時(shí),氣球?qū)⒈,為了安全起?jiàn),氣體的壓強(qiáng)不大于多少?

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1)寫出點(diǎn)C坐標(biāo);

(2)求△ABC的面積.

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【題目】為了預(yù)防疾病,某單位對(duì)辦公室采用藥熏消毒法進(jìn)行消毒,已知藥物燃燒時(shí),室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時(shí)間x(分鐘)成為正比例,藥物燃燒后,yx成反比例(如圖),現(xiàn)測(cè)得藥物8分鐘燃畢,此時(shí)室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量6毫克,請(qǐng)根據(jù)題中所提供的信息,解答下列問(wèn)題:

(1)藥物燃燒時(shí),y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為________,自變量x的取值范為________;藥物燃燒后,y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為________.

(2)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6毫克時(shí)員工方可進(jìn)辦公室,那么從消毒開(kāi)始,至少需要經(jīng)過(guò)________分鐘后,員工才能回到辦公室;

(3)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3毫克且持續(xù)時(shí)間不低于10分鐘時(shí),才能有效殺滅空氣中的病菌,那么此次消毒是否有效?為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,∠1與∠2互補(bǔ),

那么

證明如下:

(已知)

______________________________________________________

__________________________________

(已知)

(等量代換)

∴____________∥_____________________________________________

__________________________________

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【題目】如圖,將矩形紙片ABCD(如圖①)按如下步驟操作:(1)以過(guò)點(diǎn)A的直線為折痕折疊紙片,使點(diǎn)B恰好落在AD邊上,折痕與BC邊交于點(diǎn)E(如圖②);(2)以過(guò)點(diǎn)E的直線為折痕折疊紙片,使點(diǎn)A落在BC邊上,折痕EFAD邊于點(diǎn)F(如圖③);(3)將紙片展平,那么∠AFE的度數(shù)為_________.

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【題目】如圖所示,是等腰直角三角形,,ADBC邊上的中線,過(guò)CAD的垂線,交AB于點(diǎn)E,交AD于點(diǎn)O,求證:.

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【題目】如圖,在△AOB中,AO=AB,在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2,2),點(diǎn)O的坐標(biāo)是(0,0),將△AOB平移得到△A′O′B′,使得點(diǎn)A′y軸上.點(diǎn)O′B′x軸上.則點(diǎn)B'的坐標(biāo)是______

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【題目】如圖,點(diǎn)ABC分別是⊙O上的點(diǎn),∠B=60°,AC=3CD⊙O的直徑,PCD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),且AP=AC

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