【題目】如圖在坐標系中放置一菱形OABC,已知∠ABC=60°,OA=1.先將菱形OABC沿x軸的正方向無滑動翻轉(zhuǎn),每次翻轉(zhuǎn)60°,連續(xù)翻轉(zhuǎn)2014次,點B的落點依次為B1 , B2 , B3 , …,則B2014的坐標為 .
【答案】(1342,0)
【解析】解:連接AC,如圖所示.
∵四邊形OABC是菱形,
∴OA=AB=BC=OC.
∵∠ABC=60°,
∴△ABC是等邊三角形.
∴AC=AB.
∴AC=OA.
∵OA=1,
∴AC=1.
畫出第5次、第6次、第7次翻轉(zhuǎn)后的圖形,如圖所示.
由圖可知:每翻轉(zhuǎn)6次,圖形向右平移4.
∵2014=335×6+4,
∴點B4向右平移1340(即335×4)到點B2014.
∵B4的坐標為(2,0),
∴B2014的坐標為(2+1340,0),
∴B2014的坐標為(1342,0).
故答案為:(1342,0).
連接AC,根據(jù)條件可以求出AC,畫出第5次、第6次、第7次翻轉(zhuǎn)后的圖形,容易發(fā)現(xiàn)規(guī)律:每翻轉(zhuǎn)6次,圖形向右平移4.由于2014=335×6+4,因此點B4向右平移1340(即335×4)即可到達點B2014,根據(jù)點B4的坐標就可求出點B2014的坐標.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某校組織7年級師生外出進行研究性學習活動,學校聯(lián)系了旅游公司提供車輛。該公司現(xiàn)有50座和35座兩種車型。如果用35座的,會有5人沒座位;如果全部換乘50座的,則可比35座車少用2輛,而且多出15個座位.若35座客車日租金為每輛250元,50座客車日租金為每輛300元,
(1)請你算算參加互動師生共多少人?
(2)請你設(shè)計一個方案,使租金最少,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖在四邊形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,AB=2,CD=,∠D=30°.∠MON=60°,其頂點O在CD邊上運動,并保持OM始終經(jīng)過點B,設(shè)ON與AD邊所在的直線交于點P,則當AP=______時,△OBC為等腰三角形.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一個學員在廣場上駕駛汽車,兩次拐彎后,行駛的方向與原來的方向相同,這兩次拐彎的角度可能是( )
A. 第一次向右拐 50 ,第二次向左拐130
B. 第一次向右拐 50 ,第二次向右拐130
C. 第一次向左拐 50 ,第二次向左拐130
D. 第一次向左拐 30 ,第二次向右拐 30
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形紙片ABCD中,AD=5,AB=3,點E為BC上一點,沿著AE剪下△ABE,將它平移至△DCE'的位置,拼成四邊形AEE'D.
(1)當點E與點B的距離是多少時,四邊形AEE'D是菱形?并說明理由;
(2)在(1)的條件下,求菱形AEE'D的兩條對角線的長.
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