Question

【題目】如圖，長(zhǎng)方形OABC中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為，C點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著的路線移動(dòng)即：沿著長(zhǎng)方形移動(dòng)一周．

寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)______

當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)了4秒時(shí)，描出此時(shí)P點(diǎn)的位置，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

在移動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)P到x軸距離為5個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間．

Answer 1

【答案】（1）（4，6）（2）（2,6）（3）點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間2.5秒或5.5秒

【解析】

(1)根據(jù)長(zhǎng)方形的性質(zhì)易得點(diǎn)B的坐標(biāo).

(2)根據(jù)題意，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)了4秒時(shí)，其運(yùn)動(dòng)了8個(gè)單位長(zhǎng)度，此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4，4)，位于AB上.

(3)根據(jù)題意，當(dāng)點(diǎn)P到x軸的距離為5個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，有兩種情況，分情況討論計(jì)算即可.

解：(1)根據(jù)長(zhǎng)方形的性質(zhì)，可得AB與y軸平行，BC與x軸平行，故點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4，6)．

(2)根據(jù)題意，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)了4秒時(shí)，其運(yùn)動(dòng)了8個(gè)單位長(zhǎng)度，此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4，4)，位于AB上，描點(diǎn)如圖．

(3)根據(jù)題意，當(dāng)點(diǎn)P到x軸的距離為5個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，有兩種情況：當(dāng)點(diǎn)P在AB上時(shí)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)了4＋5＝9(個(gè))單位長(zhǎng)度，此時(shí)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)了4.5秒；當(dāng)點(diǎn)P在OC上時(shí)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)了4＋6＋4＋1＝15(個(gè))單位長(zhǎng)度，此時(shí)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)了7.5秒．

綜上所述，點(diǎn)P移動(dòng)了4.5秒或7.5秒．